甲船由島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時(shí)，在甲船從島出發(fā)的同時(shí)，乙船從島正南海里處的島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時(shí)。

⑴求出發(fā)小時(shí)時(shí)兩船相距多少海里？

⑴   兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相距最近？最近距離為多少海里？

【解析】第一問(wèn)中根據(jù)時(shí)間得到出發(fā)小時(shí)時(shí)兩船相距的海里為

第二問(wèn)設(shè)時(shí)間為t，則

利用二次函數(shù)求得最值，

解：⑴依題意有：兩船相距

答：出發(fā)3小時(shí)時(shí)兩船相距海里                           

⑵兩船出發(fā)后t小時(shí)時(shí)相距最近，即

即當(dāng)t=4時(shí)兩船最近，最近距離為海里。

如圖，，，…，，…是曲線上的點(diǎn)，，，…，，…是軸正半軸上的點(diǎn)，且，，…，，… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）寫出、和之間的等量關(guān)系，以及、和之間的等量關(guān)系；

（2）求證：（）；

（3）設(shè)，對(duì)所有，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問(wèn)利用有，得到

第二問(wèn)證明：①當(dāng)時(shí)，可求得，命題成立；②假設(shè)當(dāng)時(shí)，命題成立，即有則當(dāng)時(shí)，由歸納假設(shè)及，

得

第三問(wèn) 

．………………………2分

因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，最大為，即

解：（1）依題意，有，，………………4分

（2）證明：①當(dāng)時(shí)，可求得，命題成立； ……………2分

②假設(shè)當(dāng)時(shí)，命題成立，即有，……………………1分

則當(dāng)時(shí)，由歸納假設(shè)及，

得．

即

解得（不合題意，舍去）

即當(dāng)時(shí)，命題成立．  …………………………………………4分

綜上所述，對(duì)所有，．    ……………………………1分

（3） 

．………………………2分

因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，最大為，即

．……………2分

由題意，有． 所以，

命題p：若a,b∈R，則“|a|+|b|>1”是“|a+b|>1”的充分不必要條件，命題q：不等式的解集為，則有       

A．  “p或q”為假命題                                     B．  “p且q”為真命題

C．  “p或q”為假命題                     D．  “p或q”為真命題

①若“p且q”與“p或q”都是假命題，則“p且q”是真命題  ②x²≠y²x≠y或x≠-y  ③命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”  ④若關(guān)于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是,則必有a＞0且Δ≤0

A.0                   B.1                  C.2                    D.3

關(guān)于“二分法”求方程的近似解，說(shuō)法正確的有 ________．
（1）“二分法”求方程的近似解一定可將y=f（x）在[a，b]內(nèi)的所有零點(diǎn)得到；
（2）“二分法”求方程的近似解有可能得不到y(tǒng)=f（x）在[a，b]內(nèi)的零點(diǎn)；
（3）應(yīng)用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]內(nèi)有可能無(wú)零點(diǎn)；
（4）“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]內(nèi)的精確解；