(Ⅰ)令要使有t意義.必須1+x≥0且1-x≥0.即-1≤x≤1, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=-cos2x-4t•sin
x
2
cos
x
2
+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)-1≤t≤1時(shí)，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

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如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）
（1）試判斷函數(shù)f(x)=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S(t)=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)+3在實(shí)數(shù)集R上，函數(shù)g(x)=x3+
3
x
在[
1
3
，3]上是不是有界函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離S與時(shí)間t的關(guān)系為S(t)=
1
4
t4+3lnt-at，要使在t∈[
1
3
，3]上每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的絕對(duì)值都不大于13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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要使有意義，則應(yīng)有(     )

A.m≤      B.m≥－1         C.m≤－1或m≥          D.－1≤m≤

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