（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，若，則稱為的“不動點”；若，則稱為的“穩(wěn)定點”。記集合

（1）已知，若是在上單調(diào)遞增函數(shù)，是否有？若是，請證明。

（2）記表示集合中元素的個數(shù)，問：

若函數(shù)，若,則是否等于0？若是，請證明

若，試問：是否一定等于1？若是，請證明

已知函數(shù)，若，則稱為的“不動點”；若，則稱為的“穩(wěn)定點”。記集合

（1）已知，若是在上單調(diào)遞增函數(shù)，是否有？若是，請證明。

（2）記表示集合中元素的個數(shù)，問：

若函數(shù)，若,則是否等于0？若是，請證明，

若，試問：是否一定等于1？若是，請證明

已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題不等式的解集是．若且為真命題，則實數(shù)的取值范圍是______．

已知函數(shù)

(Ⅰ)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“下凸函數(shù)”.

試證當(dāng)時，為“下凸函數(shù)”.

已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是(      )

A．     B．   C．   D．