∴cosα=.即為所求 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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設(shè)平面向量=（a1，a2），=（b1，b2），且與的夾角為è，

因?yàn)?sub>•=||||cosè，

所以•≤||||．

即，

當(dāng)且僅當(dāng)è=0時(shí)，等號(hào)成立．

（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有成立；

（II）試求函數(shù)的最大值．

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設(shè)平面向量=（a1，a2），=（b1，b2），且與的夾角為θ，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173308509124483/SYS201311031733085091244018_ST/4.png">•=||||cosθ，
所以•≤||||．
即，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí)，等號(hào)成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有成立；
（II）試求函數(shù)的最大值．

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設(shè)平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因?yàn)?span id="orprjim" class="MathJye">
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí)，等號(hào)成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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設(shè)平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a21
+
a22
×
b21
+
b22
，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí)，等號(hào)成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a21
+
a22
+
a23
)(
b21
+
b22
+
b23
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周長(zhǎng)；       (2)求cos(A－C)的值．

【解析】（1）借助余弦定理求出邊c，直接求周長(zhǎng)即可.（2）根據(jù)兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進(jìn)而可求出cosA.sinC可由cosA求出，問(wèn)題得解.

 

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