函數(shù)，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x₀，y₀）（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點(diǎn)P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

函數(shù)，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R），集合，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對任意x∈A時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求a的最大值．

函數(shù)，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R），集合，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對任意x∈A時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求a的最大值．

函數(shù)，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R），集合，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對任意x∈A時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求a的最大值．

函數(shù)，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x，y）（其中x在x₁與x₂之間），使得點(diǎn)P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．