已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
（1）當(dāng)0＜x＜π時(shí)，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；                          
（2）利用函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f（x）的圖象．

已知向量

a

=(2cos2x，1)，

b

=(1，

3

sin2x+m2)，f(x)=

a

•

b

（1）求函數(shù)y=f（x）單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，2m²-2m＞f（x）恒成立，求m取值范圍．

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ax³-2ax²+bx+1（a＞0）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=

f(x)-1

x

在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．

已知函數(shù)f（x）=a^x，（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是y=g（x）．
（1）求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）對(duì)于函數(shù)y=g（x），當(dāng)x∈[2，8]時(shí)，最大值與最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域．