（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=

(x- 1 2 )2+1(x＞0) -(x+3)2+1(x≤0)

，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的實數(shù)根最多有（　�。﹤�．

已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=

(x- 1 2 )2+1(x＞0) -(x+3)2+1(x≤0)

，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的實數(shù)根最多有個．

已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=

(x- 1 2 )2+1(x＞0) -(x+3)2+1(x≤0)

，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的實數(shù)根最多有（　�。﹤�．

A．6個

B．4個

C．7個

D．8個

已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=

x+ 1 4x ，x＞0 -x2-6x-8，x≤0

，關于方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的根的敘述有下列四個命題
①存在實數(shù)a，使得方程恰有3個不同的實根；
②存在實數(shù)a，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)a，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)a，使得方程恰有6個不同的實根；
其中真命題的個數(shù)是（　　）