已知函數(shù)f（x）=2x²+（a-1）x+1
（1）若a=-1，用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上為減函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，求f（-1）的范圍．

已知函數(shù)f(x)=

x2-1

x

．
（Ⅰ）證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=x²-2x-2
（Ⅰ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx是偶函數(shù)，求m的值．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b總有f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1，且f(1)=

1

2

．
（Ⅰ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞

1

4

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求證：

8k+27k+1

3

≥

6k•f(x)

2

（k∈R）．