練習(xí)2:點(diǎn)M(ρ.)在ρ>0及ρ為實(shí)數(shù)時(shí)分別代表什么圖形? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•青島一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上的一點(diǎn)，且在x軸的上方，H是PF1上一點(diǎn)，若
PF2
•
F1F2
=0，
OH
•
PF1
=0，|
OH
|=λ|
OF1
|，λ∈[
1
3
，
1
2
]（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓C離心率e的最大值；
（Ⅱ）如果離心率e取（Ⅰ）中求得的最大值，已知b2=2，點(diǎn)M（-1，0），設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過Q、M兩點(diǎn)的直線l交y軸于點(diǎn)N，若
NQ
=2
QM
，求直線l的方程．

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上的一點(diǎn)，且在x軸的上方，H是PF1上一點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓C離心率e的最大值；
（Ⅱ）如果離心率e�。á瘢┲星蟮玫淖畲笾�，已知b2=2，點(diǎn)M（-1，0），設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過Q、M兩點(diǎn)的直線l交y軸于點(diǎn)N，若數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

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如圖所示，已知A（-1，0），B（1，0），直線l垂直AB于A點(diǎn)，P為l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP上一點(diǎn)，且滿足=2，點(diǎn)M滿足

＝λ (λ＞0),·=0．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程C；

（2）在上述曲線內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線與曲線C交于兩點(diǎn)E、F，使得以EF為直徑的圓都與l相切?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知點(diǎn)G是圓F：上任意一點(diǎn)，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.

   （1）求點(diǎn)H的軌跡C的方程；

   （2）點(diǎn)M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點(diǎn)，直線PQ過圓心F（―2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.

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已知點(diǎn)G是圓F：(x+2)2+y2=4上任意一點(diǎn)，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.

（1）求點(diǎn)H的軌跡C的方程；

（2）點(diǎn)M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點(diǎn)，直線PQ過圓心F（-2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.

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