思考:平面極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)如何轉(zhuǎn)化?二.新課內(nèi)容: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選修4—4　極坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為

極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)是，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（I）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（II）若經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的最小值．

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選修4—4　極坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為

極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)是，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（I）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（II）若經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的最小值．

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本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐標(biāo)是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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同時(shí)給出極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系，且極軸為ox，則極坐標(biāo)方程ρcos(θ-
π6
)=2化為對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程是
 
．

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（2009•黃浦區(qū)二模）已知極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸正半軸重合，且極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系單位相同，若曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標(biāo)普通方程是
x2+y2-8x+6y=0
x2+y2-8x+6y=0
．

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