30、正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是OB上一點(diǎn)，且OE=OF，回答下列問題：

（1）在圖中1，可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請(qǐng)說(shuō)出其變化過(guò)程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點(diǎn)E、F分別運(yùn)動(dòng)到OB、OC的延長(zhǎng)線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

31、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，
（1）畫出△AOB平移后的三角形，其平移方向?yàn)樯渚�AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)．
（2）設(shè)（1）中O點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，判斷四邊形CODE的形狀．
（3）四邊形ABCD是什么四邊形時(shí)，（2）中的四邊形CODE是正方形．

6、已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（　�。�
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC

22、已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是E，連接AE、DE．
（1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你連接EB、EC，并證明EB=EC．