閱讀下列材料后回答問(wèn)題：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求A、B間的距離．
如圖，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別記作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線(xiàn)AN₁與BM₂交于Q點(diǎn)．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的距離公式：|AB|=

|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點(diǎn)，根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即

(x-0)2+(y-0)2

=r，整理得：x²+y²=r²．我們稱(chēng)此式為圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點(diǎn)P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑．

閱讀材料：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求AB間距離．
如圖，過(guò)A，B分別向x軸，y軸作垂線(xiàn)AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線(xiàn)AN₁交BM₂于Q點(diǎn)，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴．
由此得任意兩點(diǎn)[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]間距離公式為：．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算，點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離為_(kāi)_____；
（2）平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（1，3）、B（4，1），P為x軸上任一點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____，PA+PB的最小值為_(kāi)_____；
（3）應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求代數(shù)式+的最小值．

閱讀下列材料后回答問(wèn)題：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求A、B間的距離．
如圖，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別記作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線(xiàn)AN₁與BM₂交于Q點(diǎn)．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的距離公式：|AB|=
如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點(diǎn)，根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即，整理得：x²+y²=r²．我們稱(chēng)此式為圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點(diǎn)P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑．