（浙江省四校聯(lián)合體2011屆高三下學(xué)期開學(xué)測(cè)試?yán)砜凭C合試題）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角a=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R₂=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多少？
（2）R₂為何值時(shí)，其消耗的功率最大？最大的功率為多少？

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

1．BCD  2.C  3.A  4.BCD  5.D  6.C   7.C  8.D  9.B  10.B  11.C  12.D

13.AD  14.C   15.

16．13.55mm ；   0.680mm（0.679mm或0.681mm）。             

17．a(chǎn) = (s₂-2s₁) / T²  或 a = (s₃-2s₂+ s₁) / T²  或a = (s₃-s₂-s₁) / 2T²；

    v_c = (s₃-s₁) / 2T  。

18．(1)如答圖1； (2)0～6.4；  (3)。 

19．解：（1）萬有引力提供向心力

求出                        

   （2）月球表面萬有引力等于重力      

   求出                       

（3）根據(jù)                     

  求出                       

20. （1）正確。                                                       

ab桿在正中間時(shí)，外電阻最大，R_m＝0.15，r＝0.1，          

∴                     

（2）錯(cuò)誤。                                                   

線框MNPQ的電功率P就是電源輸出功率，當(dāng)R＝r時(shí)，P最大，而ab桿在正中間位置的兩側(cè)某處，均有R＝r。

所以，線框MNPQ的電功率P先變大、后變小、再變大、再變小。

21． （1）把人和木箱作為整體，根據(jù)牛頓第二定律

                  （2分）

得：                          （2分）

（2）要使木箱能獲得的最大加速度，則人與地面間的摩擦力達(dá)到最大值。

把人和木箱作為整體，根據(jù)牛頓第二定律

 （3分）

得：          （2分）

   （3）要使木箱由坡底運(yùn)送到坡頂，人推木箱的時(shí)間最短，則人推木箱必須使木箱以最大加速度向上運(yùn)行，作用一段時(shí)間后，人撤去外力，木箱向上做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)坡頂速度恰好為零.

設(shè)人撤去外力時(shí)，木箱的速度為，

木箱向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度：      （2分）

對(duì)木箱運(yùn)動(dòng)全過程有：                     （2分）

人推木箱最短時(shí)間為：                          （1分）

聯(lián)立解得：           （1分）

（若只考慮一直用最大加速度推至頂部，給2分）

22． （1）如圖所示，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力mg（大小及方向均已知）、洛倫茲力qv₀B（方向已知）、電場(chǎng)力qE（大小及方向均未知）的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)力三角形知識(shí)分析可知：當(dāng)電場(chǎng)力方向與磁場(chǎng)方向相同時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)有最小值。根據(jù)物體的平衡規(guī)律有

                     （1分）

                     （1分）

解得                     （1分）

                          （1分）

（2）如圖所示，撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力和電場(chǎng)力qE_min作用，其合力沿PM方向并與v₀方向垂直，大小等于=，故帶電質(zhì)點(diǎn)在與Oxz平面成角的平面內(nèi)作類平拋運(yùn)動(dòng)。

由牛頓第二定律          

解得                        （1分）

設(shè)經(jīng)時(shí)間t到達(dá)Oxz平面內(nèi)的點(diǎn)N（x,y,z），由運(yùn)動(dòng)的分解可得

沿v₀方向                      （1分）

沿PM方向                （1分）

又                      （1分）

                     （1分）

聯(lián)立解得             （2分）

則帶電質(zhì)點(diǎn)落在N（，0，）點(diǎn) （1分）

（或帶電質(zhì)點(diǎn)落在Oxz平面內(nèi)，，的位置）

       （3）當(dāng)電場(chǎng)力和重力平衡時(shí)，帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)才能只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

則有：                 （1分）

得：                   （1分）

要使帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過x軸，圓周的直徑為   （1分）

根據(jù)

得                           （1分）

23．（17分）（1）設(shè)A在C板上滑動(dòng)時(shí)，B相對(duì)于C板不動(dòng)，據(jù)題意對(duì)B、C分析有：

μmg=2ma，得，                       ( 1分)

又B最大的加速度為由于a_m>a，所以B相對(duì)于C不滑動(dòng)而一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，則。                       ( 2分)

（2）若物塊A剛好與物塊B發(fā)生碰撞，則A相對(duì)于C運(yùn)動(dòng)到B所在處時(shí)，A、B的速度大小相等，因?yàn)锽與木板C的速度相等，所以此時(shí)三者的速度均相同，設(shè)為v₁，由動(dòng)量守恒定律得：

mv₀=3mv₁        ①                 ( 2分)

在此過程中，設(shè)木板C運(yùn)動(dòng)的路程為s₁，則A運(yùn)動(dòng)的路程為s₁+L，如圖所示，由動(dòng)能定理得

對(duì)B、C系統(tǒng)有  ②           ( 2分)

對(duì)A有    ③       (2分)

聯(lián)立①、②、③解得：，欲使A與B發(fā)生碰撞，須滿足

                                   ( 2分)

設(shè)B剛好不滑離木板C，此時(shí)三者的共同速度為v₂，同理得

mv₀=3mv₂          ④      (2分)

在此過程中，A、B、C系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力做功，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，由能的轉(zhuǎn)化和守恒得       ⑤   ( 2分)

聯(lián)立④、⑤解得

綜上所述，使物塊A能與B發(fā)生碰撞，而B又不滑離C，則物塊A的初速度v₀應(yīng)滿足

。                         (2分)