⑵設點M是橢圓長軸AB上一點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線 x+y+
2
=0相切．A、B是橢圓的左右頂點，直線l 過B點且與x軸垂直，如圖．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設G是橢圓上異于A、B的任意一點，GH丄x軸，H為垂足，延長HG到點Q 使得HG=GQ，連接AQ并延長交直線l于點M，點N為MB的中點，判定直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系，并證明你的結論．

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已知橢圓C1：的離心率為，一個焦點坐標為．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）點N是橢圓的左頂點，點P是橢圓C1上不同于點N的任意一點，連接NP并延長交橢圓右準線與點T，求的取值范圍；
（3）設曲線與y軸的交點為M，過M作兩條互相垂直的直線與曲線C2、橢圓C1相交于點A、D和B、E，（如圖），記△MAB、△MDE的面積分別是S1，S2，當時，求直線AB的方程．

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已知橢圓C 的中心為原點O，焦點在x 軸上，離心率為，且點在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C 的長軸為AB，設 P 是橢圓上異于 A、B 的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，點Q 滿足，直線AQ與過點B 且垂直于x 軸的直線交于點M，．求證：∠OQN為銳角．

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已知橢圓C1：的離心率為，一個焦點坐標為．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）點N是橢圓的左頂點，點P是橢圓C1上不同于點N的任意一點，連接
NP并延長交橢圓右準線與點T，求的取值范圍；
（3）設曲線與y軸的交點為M，過M作兩條互相垂直的直線與曲線C2、橢圓C1相交于點A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
△MDE的面積分別是S1，S2，當時，求直線AB的方程．

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已知橢圓＝1(a＞b＞0)的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，且AB∥OM．

(1)求橢圓的離心率e；

(2)設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍．

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