力學(xué)綜合計(jì)算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學(xué)計(jì)算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨(dú)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)只對(duì)某一個(gè)物理量（如密度、壓強(qiáng)等）進(jìn)行求解的力學(xué)計(jì)算題已很少見(jiàn)了，絕大部分力學(xué)的計(jì)算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點(diǎn)是：一方面能考查學(xué)生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和知識(shí)遷移能力。這完全符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和目標(biāo)，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個(gè)方面對(duì)這類計(jì)算題進(jìn)行分析探究。以指導(dǎo)同學(xué)們解題時(shí)抓住要點(diǎn)，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會(huì)出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應(yīng)該努力挖掘出對(duì)解題有用的信息。

2.分析研究對(duì)象所處的狀態(tài)或物理過(guò)程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫(huà)出受力圖，確定哪些力構(gòu)成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關(guān)鍵的一步。

3.明確題目所描述的對(duì)象和過(guò)程涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)墓�式或�?guī)律進(jìn)行計(jì)算。

①求壓強(qiáng)時(shí)可用，兩個(gè)公式進(jìn)行求解。但后一個(gè)公式一般用來(lái)求解液體壓強(qiáng)，只有豎直放置的柱體對(duì)支承面產(chǎn)生壓強(qiáng)，才能用來(lái)解。

②計(jì)算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸�。唬�4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對(duì)象所處的狀態(tài)選擇適當(dāng)?shù)墓�式求浮力�?/p>

③求滑輪組的機(jī)械效率也有兩個(gè)公式：和。當(dāng)滑輪組豎直提升物體時(shí)就用前者，當(dāng)滑輪組水平拉物體時(shí)就用后者。

4.驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

對(duì)答案進(jìn)行檢驗(yàn)，看過(guò)程有無(wú)錯(cuò)誤，看結(jié)果是否符合實(shí)際。

二.熱點(diǎn)問(wèn)題歸類

熱點(diǎn)一：密度、壓強(qiáng)和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來(lái)水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來(lái)水，加壓設(shè)備至少需要給施加多大的壓強(qiáng)？（不考慮大氣壓強(qiáng)）

（2）測(cè)量表明，該樓的地基所承受的壓強(qiáng)不得超過(guò)，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設(shè)備等物資及進(jìn)入大樓的人員的總質(zhì)量不得超過(guò)多少？

解析：這是一道密度和壓強(qiáng)的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質(zhì)量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質(zhì)量，最后減去已有的質(zhì)量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設(shè)混凝土、其他建筑材料和其余部分的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當(dāng)m3最大時(shí)，G最大，大樓對(duì)地基的壓力F最大，地基所承受的壓強(qiáng)達(dá)到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市對(duì)大明湖進(jìn)行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見(jiàn)底，魚(yú)兒歡暢。愛(ài)湖小分隊(duì)的同學(xué)準(zhǔn)備利用自己掌握的科學(xué)知識(shí)對(duì)湖水水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。他們通過(guò)調(diào)查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導(dǎo)致湖水密度變大，而密度達(dá)到的水域就不適宜湖里魚(yú)類生存，他們就想到做一個(gè)簡(jiǎn)易的密度計(jì)來(lái)監(jiān)控湖水密度。為此找來(lái)一根長(zhǎng)為1.2m粗細(xì)均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應(yīng)的標(biāo)記后就可以監(jiān)測(cè)湖水的密度了，測(cè)量得該簡(jiǎn)易密度計(jì)的總質(zhì)量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測(cè)得木條露出水面0.2m，在水面處畫(huà)上白線，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)木條底端受到的水的壓強(qiáng)及木條受到的浮力。

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)在木條的什么位置畫(huà)上表示污水密度達(dá)到時(shí)的紅線，以監(jiān)測(cè)湖水密度是否超標(biāo)。

解析：此題是一道運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的好題，綜合的知識(shí)有壓強(qiáng)、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強(qiáng)可直接用來(lái)求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實(shí)際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因?yàn)�，可通過(guò)浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無(wú)法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

熱點(diǎn)二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機(jī)械效率。

圖1

解析：在不計(jì)摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過(guò)不是，而應(yīng)該是（是物體A與地面的摩擦）。因?yàn)閷?duì)物體的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對(duì)物體的摩擦力。相應(yīng)地，求這種水平裝置的滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算公式也應(yīng)該是，而不是。拉力的功率可進(jìn)行如下推導(dǎo)：

（1）拉力的大�。�

拉力的功率：

（2）

熱點(diǎn)三：壓強(qiáng)或浮力與杠桿類相結(jié)合的綜合題

例4.圖2是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)用水槽來(lái)儲(chǔ)存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，倒“T”形閥門C底部為厚度不計(jì)的橡膠片，上部為不計(jì)粗細(xì)的直桿，進(jìn)水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長(zhǎng)度的6倍，AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進(jìn)水口時(shí)，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒(méi)時(shí)，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過(guò)多少？

圖2

解析：本題又是一道力學(xué)綜合題，描述的物理情境較為復(fù)雜，所以分析審題是關(guān)鍵，尤其是要把這個(gè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖看懂，搞清楚它的工作過(guò)程和原理，解題過(guò)程如下：

（1）當(dāng)球全部浸沒(méi)水中時(shí)：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運(yùn)用杠桿平衡條件：

，因?yàn)?/p>

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時(shí)水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時(shí)，浮球全部浸沒(méi)，閥門C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒(méi)時(shí)杠桿A端對(duì)閥門C向下的壓力相互平衡，即：

                                         ①

設(shè)水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

i河南省開(kāi)封市尉氏博文學(xué)校

八年級(jí)第一次月考試題

物   理

1.男同學(xué)說(shuō)話聲音“低沉”，是指男同學(xué)聲音的________ 低，這是因?yàn)槟型瑢W(xué)說(shuō)話時(shí)，聲帶振動(dòng)較________的緣故。

2.音樂(lè)會(huì)上人們聽(tīng)到優(yōu)美的小提琴聲是由琴弦的________產(chǎn)生的，并通過(guò)________這種介質(zhì)傳到人耳的。

3.在音樂(lè)大廳里，樂(lè)團(tuán)正演奏著雄壯的交響樂(lè)，各種樂(lè)器的形狀雖然不同，但它們發(fā)聲都是由于________產(chǎn)生的；各種不同樂(lè)器發(fā)出聲音的________、________不同，但它們演奏樂(lè)曲的音調(diào)相同。

4.夏秋時(shí)節(jié)來(lái)到太陽(yáng)島上，耳邊會(huì)傳來(lái)悅耳的鳥(niǎo)叫和蛙鳴，青蛙“呱呱”的叫聲是由于它的鳴囊在________，我們根據(jù)________能分辨出鳥(niǎo)叫和蛙鳴。

5.在狹窄的空間燃放鞭炮比在野外燃放鞭炮時(shí)的響度明顯大，這是因?yàn)樵讵M小空間聲波經(jīng)過(guò)多次________造成的。

6.噪聲是當(dāng)代社會(huì)的四大公害之一，它是由發(fā)聲體的________產(chǎn)生的。有資料顯示，噪聲每經(jīng)過(guò)一條100m寬的林帶可降低20dB～25dB，從減弱噪聲的途徑看，這是在________中降低噪聲的。

7.如下圖所示，是聲音輸入到示波器上時(shí)顯示振幅與時(shí)間關(guān)系的波形。其中，聲音音調(diào)相同的是________圖和________圖，響度相同的是________圖和________圖。

                 A                         B                               C                                 D

8.小明同學(xué)自己制作了一個(gè)哨子，在筷子上纏一些棉花，制成一個(gè)活塞，用水蘸濕棉花后插入兩端開(kāi)口的塑料管，吹管的上端，可以發(fā)出悅耳的哨音，此哨間是由于管內(nèi)空氣柱________產(chǎn)生的。上下拉動(dòng)活塞，可以改變聲音的。（選填“單調(diào)”、“響度”或“音色”）

9.釣魚(yú)時(shí)不能大聲喧嘩，因?yàn)轸~(yú)聽(tīng)到人聲就會(huì)嚇走，這說(shuō)明（      ）

A.只有空氣能傳播聲音

B.空氣和水都能傳播聲音

C.聲音在水中的速度比在空氣中的速度小

D.聲音從空氣傳入水中，音調(diào)發(fā)生了變化

10.聲音從水中傳入空氣中，它的速度將（      ）

A.變大   B. 變小   C. 不變  D. 不能確定

11.控制噪聲是城市環(huán)保工作主要的項(xiàng)目之一，下列措施不能減弱噪聲的是（      ）

A.市區(qū)內(nèi)禁止機(jī)動(dòng)車?guó)Q笛          B.減少二氧化碳?xì)怏w的排放

C.在汽車的排氣管上裝消聲器         D.在城市街道兩旁和空地多種草，多植樹(shù)

12.下列說(shuō)法正確的是（      ）

A.聲音是由振動(dòng)而發(fā)生，發(fā)聲的物體不一定振動(dòng)

B.聲音在空氣中的傳播速度小于在鐵軌中的傳播速度

C.聲音在真空中也能傳播     D.聲音在液體中不能傳播

13.幾名同學(xué)在室外聊天，室內(nèi)同學(xué)聽(tīng)聲音可以分辨出每句話是誰(shuí)說(shuō)的，這主要是因?yàn)楦魅税l(fā)聲的（      ）

A.音調(diào)不同   B.音色不同    C.頻率不同    D.響度不同

14.一場(chǎng)大雪過(guò)后，人們會(huì)感到外萬(wàn)籟俱靜，究其原因，你認(rèn)為正確的是（      ）

A.可能是大雪后，行駛的車輛較少，噪聲減小

B.可能是大雪后，大地銀裝素裹，噪聲被反射

C.可能是大雪蓬松且多孔，對(duì)噪聲有吸收作用

D.可能是大雪后氣溫較低，噪聲傳播速度較慢

15.下表列出了相同條件下不同物質(zhì)的密度及聲音在其中傳播的速度。

根據(jù)上表提供的信息，可以得出的結(jié)論是（      ）

A.聲音傳播的速度隨著物質(zhì)密度的增大而增大

B.聲音傳播的速度隨著物質(zhì)密度的增大而減小

C.聲音在金屬中傳播的速度大于它在氣體中傳播的速度

D.聲音在金屬中傳播的速度隨著金屬密度的增大而增大

16.說(shuō)女同學(xué)比男同學(xué)的聲音尖，這是指                    （       ）

A.響度     B.音調(diào)    C. 音色     D.音準(zhǔn)

17.憑你的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出下列環(huán)境中噪聲最大的是（       ）

A.圖書(shū)閱覽室    B.自由市場(chǎng)     

C.“英模報(bào)告”會(huì)場(chǎng)   D.校園的林陰路上

18.下列建筑不屬于聲音的利用的是                          （       ）

A.北京天壇的回音壁                B.錄音棚墻壁做成凸凹不平關(guān)        

C.北京天壇的三音石                   D.北京天壇的圜丘

19.科學(xué)家在對(duì)蝙蝠的研究中，曾經(jīng)用黑布將蝙蝠的雙眼蒙上,發(fā)現(xiàn)蝙蝠也可以很正常地飛行，沒(méi)有受到一點(diǎn)影響，這是因?yàn)?      （　�。�

A.蝙蝠在飛行時(shí)會(huì)發(fā)出次聲波，根據(jù)回聲定位原理來(lái)飛行

B.蝙蝠的眼睛會(huì)發(fā)出超聲波，能穿透黑布，清楚地看到黑布外面的目標(biāo)

C.蝙蝠在飛行時(shí)會(huì)發(fā)出超聲波，根據(jù)回聲定位原理來(lái)飛行

D.黑布太薄會(huì)透光，蝙蝠可以很清楚地看到黑布外面的目標(biāo)

20.一般來(lái)說(shuō)，大禮堂的四周墻壁做成凸凹不平的形狀，這是為了（　　）

A.減少聲音的反射     B.增強(qiáng)聲強(qiáng)的反射

C.增強(qiáng)聲音的響度     D.只是為了裝飾美觀

21.下列不屬于超聲波應(yīng)用的是                                                       （　　）

A.利用聲波清洗精密的機(jī)械

B.外科醫(yī)生利用聲波的振動(dòng)除去人體內(nèi)的結(jié)石

C.醫(yī)生給病人做“B超”檢查

D.醫(yī)生用“叩診”法給病人診病

22.吹笛子時(shí)笛子發(fā)聲主要是                                                            （　　）

A.笛子本身（竹管）振動(dòng)發(fā)聲

B.笛子（竹管）中的空所術(shù)振動(dòng)發(fā)聲

C.演員的嘴唇振動(dòng)發(fā)出的聲音

D.以上說(shuō)法都不正確

23.我們對(duì)遠(yuǎn)處的人大聲喊話時(shí)，常用雙手在嘴邊圍成喇叭狀，這是為了（　�。�

A.增大喊話頻率     B.增加傳入對(duì)方耳朵的聲音響度

C.改變講話的音色   D.增大講話人的肺活量

24.一列�？吭谡九_(tái)的甲列車發(fā)出一聲長(zhǎng)鳴，另一列飛馳而過(guò)的乙列車也發(fā)出一聲長(zhǎng)鳴。站在鐵路旁邊的人聽(tīng)到的兩聲長(zhǎng)鳴，其音調(diào)相比（　　）

A.甲列車的高   B.乙列車的高     C.相同    D.無(wú)法比較

25.下列關(guān)于聲源的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A.一切聲源都在振動(dòng)   B.聲源的振動(dòng)如果停止，它就停止了發(fā)聲   

C.不發(fā)生振動(dòng)的物體也可能發(fā)聲    D.不發(fā)生振動(dòng)的物體一定不是聲源

26.人們常用推理的方法研究問(wèn)題，如在“探究聲音的傳播”實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有的抽氣設(shè)備總是很難將玻璃罩內(nèi)抽成真空狀態(tài)，在這種情況下，你怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象推理得出“聲音不能在真空中傳播”這一結(jié)論？

7.圖1-4是探究聲現(xiàn)象時(shí)常用的裝置。

1.圖中所示的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明_______________。

2.乒乓球在實(shí)驗(yàn)中起什么作用？

3.加大力度敲音叉，根據(jù)發(fā)生的現(xiàn)象，你又得出什么結(jié)論？

28.小宇在閱讀《科海奇聞》一書(shū)時(shí)，看到這樣一條奇聞：20世紀(jì)60年代初，美國(guó)空軍在俄克拉荷馬上空做音速飛行實(shí)驗(yàn)，飛機(jī)每天在10000的高空飛行8次，半年以后，當(dāng)?shù)匾粋�(gè)農(nóng)場(chǎng)飼養(yǎng)的10000只雞中，有6000只被飛機(jī)轟鳴聲殺死，幸存的4000只雞，有的羽毛全部掉光，有的干脆不下蛋了。

這則奇聞引起了小宇他們學(xué)習(xí)小組對(duì)噪聲探究的好奇心。于是，小組內(nèi)的各位同學(xué)又分頭查閱了許多資料，得到了如下的一些信息。

29請(qǐng)你根據(jù)小宇他們提供的信息資料，回答他們提出的問(wèn)題：

1.有些不法商販，為了銷售劣質(zhì)產(chǎn)品，就在店鋪內(nèi)通過(guò)高音喇叭播放音樂(lè)，他們是想利用噪聲能夠損害__________，從而對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)這一危害，來(lái)使顧客上當(dāng)。

2.由上述信息資料，我們可以歸納出消音材料的兩個(gè)作用是：__________和__________。

3.小宇要將家中隔音墻的材料由棉布換成瓷瓦，曉麗認(rèn)為不妥。他們由此引出一個(gè)新的探究課題，請(qǐng)根據(jù)他倆提出的探究課題，寫(xiě)出簡(jiǎn)要的探究報(bào)告。

課題：棉布與瓷瓦哪種材料的隔音效果更好

實(shí)驗(yàn)器材和步驟：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________        

4.為了減小噪聲污染，我們?cè)谌粘Ｉ�活中�?yīng)該這樣做（請(qǐng)寫(xiě)出兩條）：

①

②