(1)求實(shí)數(shù)a的值.并判斷f(x)在[0.+)上的單調(diào)性, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)＝x2－tx＋3lnx，，且a、b為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)(0＜a＜b)

(1)判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)若曲線g(x)在x＝1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m＝0(x≤0)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(3)若f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上單調(diào)遞增，討論曲線y＝f(x)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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函數(shù)f(x)=x+
ax
（a為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（2，0），
（Ⅰ）求a的值并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=lg[f（x）+2x-m]在區(qū)間[2，3]上有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于x的方程|f（x）|=t+4x-x2（t為常數(shù)）的正根的個(gè)數(shù)．

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已知f(x)=loga
x+1x-1
（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若a＞1，用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇1-logan，1-logam]，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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已知實(shí)數(shù)m為非零常數(shù)，且f（x）=loga(1+
mx-1
)（a＞0且a≠1）為奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明；
（3）當(dāng)x∈（b，a）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），請(qǐng)確定實(shí)數(shù)a與b的取值．

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已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a的范圍，使得對(duì)于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長(zhǎng)的三角形．

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