4．若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列.ca,ab,bc成等比數(shù)列.且 A．-8 B．4 C．-4 D．8 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c,成等差數(shù)列，且c,a,b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10,則a=


  1. A.
    -4
  2. B.
    -2
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,c,a,b成等比數(shù)列,且a+3b+c=10,則a等于（    ）

A.4                  B.2                    C.-2                       D.-4

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若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c,成等差數(shù)列，且c,a,b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10,則a=（    ）

A. -4             B. -2              C.2               D. 4

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若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，ca,ab,bc成等比數(shù)列，且

A．－8                        B．4                            C．－4                        D．8

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若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，c，a，b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10，則a=（　　）
A、4B、2C、-2D、-4

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

20080422

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

二、填空題

13．2    14．3   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分

   ，，因此�！�.6分

（2）的面積，，………..8分

又，所以由余弦定理得….10分

�！�.12分

文本框: 18．方法一：                

（1）證明：連結(jié)BD，

∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

（2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，

過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為

          
   
          
    
    
          
    
          DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
          則D（0，0，0），P（0，0，），
          E（），B=（）
          設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
          則由
          這時(shí)，……………………6分
          顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
          ∴
          ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
          （3）解：
          設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
          由
          得
          令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
          又
          ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
          19．解：
          20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
          當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
          當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過(guò)點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
          由已知可得即………5分
          解得無(wú)意義.
          因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
          （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
          則AB所在直線為……………………9分
          代入拋物線方程………………①
          ∴的中點(diǎn)為
          代入直線l的方程得：………………10分
          又∵對(duì)于①式有：
          解得m>－1，
          ∴
          ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
          21．解：（1）在………………1分
          ∵
          ∴
          當(dāng)兩式相減得：
          即
          整理得：……………………3分
          ∴
          當(dāng)時(shí)，，滿足上式，
          ∴
          （2）由（1）知
          則………………8分
          ∴
          ……………………………………………12分
          22．解：（1）…………………………1分
          ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
          即在R上恒成立，……………………2分
          令
          …………3分
          由
          故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
          ∴當(dāng)
          又的最小值………………6分
          ∴亦是R上的增函數(shù)。
          故知a的取值范圍是……………………7分
          （2）……………………8分
          由
          ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
          可知
          ②當(dāng)
          即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
          ③當(dāng)時(shí)，有，
          即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分
           
          		
          
	
	
          
		
          


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