16．對于函數(shù)定義域中任意的 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)定義域中任意的，有如下結論：

①；②；③；④。當時，上述結論中正確結論的序號是__________________

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對于函數(shù)定義域中任意的()，有如下結論：

   （1）；（2）；

（3）；（4）；試分別寫出對應上述一個結論成立的四個函數(shù)：

適合結論（1）                                ；

適合結論（2）                                ；

適合結論（3）                                ；

適合結論（4）                                ；

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對于函數(shù)定義域中任意的、 (≠),有如下結論：
① = ;       ② =+;
③              ④
當=時，上述結論中正確結論的序號是           .

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對于函數(shù)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結論：

①          ②

③                  ④

當時，上述結論中正確的是（    ）

A、②③         B、②④         C、①③         D、①④

 

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對于函數(shù)定義域中任意的． （≠）,有如下結論：

    ① = ;       ② =+;

    ③                ④

當=時，上述結論中正確結論的序號是            ．

 

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

    
   
    
    
    
    
    
    20080422
    第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
    二、填空題
    13．2    14．3   15．   16．①③④
    三、解答題
    17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分
       ，，因此�！�.6分
    （2）的面積，，………..8分
    又，所以由余弦定理得….10分
    。…………………………………………………………………………….12分
    文本框:  18．方法一：                 
    （1）證明：連結BD，
    ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
    ∴PD⊥AC，
    ∵AC=2，AB=，BC=
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
    ∴BD=，
    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
    ∴PD2+BD2=PB2，
    ∴PD⊥BD，
    ∵ACBD=D
    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
    （2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
    ∵AB⊥BC，
    ∴AB⊥DE，
    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
    ∴PE⊥AB
    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
    在△PED中，DE=∠=90°，
    ∴tan∠PDE=
    ∴二面角P―AB―C的大小是
    （3）解：設點E到平面PBC的距離為h.
    ∵VP―EBC=VE―PBC，
    ∴……………………10分
    在△PBC中，PB=PC=，BC=
    而PD=
    ∴
    ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
    方法二：
    （1）同方法一：
    （2）解：解：取AB的中點E，連結DE、PE，
    過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
    則D（0，0，0），P（0，0，），
    E（），B=（）
    設上平面PAB的一個法向量，
    則由
    這時，……………………6分
    顯然，是平面ABC的一個法向量.
    ∴
    ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
    （3）解：
    設平面PBC的一個法向量，
    由
    得
    令是平面PBC的一個法向量……………………10分
    又
    ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
    19．解：
    20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
    當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
    當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
    由已知可得即………5分
    解得無意義.
    因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
    （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
    則AB所在直線為……………………9分
    代入拋物線方程………………①
    ∴的中點為
    代入直線l的方程得：………………10分
    又∵對于①式有：
    解得m>－1，
    ∴
    ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
    21．解：（1）在………………1分
    ∵
    ∴
    當兩式相減得：
    即
    整理得：……………………3分
    ∴
    當時，，滿足上式，
    ∴
    （2）由（1）知
    則………………8分
    ∴
    ……………………………………………12分
    22．解：（1）…………………………1分
    ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
    即在R上恒成立，……………………2分
    令
    …………3分
    由
    故函數(shù)上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減�！�5分
    ∴當
    又的最小值………………6分
    ∴亦是R上的增函數(shù)。
    故知a的取值范圍是……………………7分
    （2）……………………8分
    由
    ①當a=0時，上單調遞增；…………10分
    可知
    ②當
    即函數(shù)在上單調遞增；………………12分
    ③當時，有，
    即函數(shù)在上單調遞增。………………14分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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