（本題滿分為12分）

如圖所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點，過A作于E，求證：. 

（本題滿分為14分）已知，（）．(Ⅰ)求出f(x)的極值點，并指出其是極大值點還是極小值點；(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

（本題滿分為12分）已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

（本題滿分為12分）

已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點，且在點處的切線的斜率是．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．

（本題滿分為12分）

  已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點，且在點處的切線

的斜率是．

（1）求實數(shù)的值；    （2）求在區(qū)間上的最大值；