(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【查看更多】

設(shè)函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線(xiàn)的斜率記為f（x）．
（1）若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²+b²的最小值．

設(shè)函數(shù)

，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線(xiàn)的斜率記為f（x）．
（1）若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根分別為﹣2和4，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）在區(qū)間[﹣1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²+b²的最小值．

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設(shè)函數(shù)

，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線(xiàn)的斜率記為f（x）．
（1）若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²+b²的最小值．

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設(shè)函數(shù)

，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線(xiàn)的斜率記為f（x）．
（1）若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²+b²的最小值．

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設(shè)函數(shù)

，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線(xiàn)的斜率記為f（x）．
（1）若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²+b²的最小值．

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1-5 ACADC。 6-10 ACABB 11-12 DA

13. 28 14. 15. －4n+5 ； 16. ①③④

17.（1），，即，

，，，，

，∴. 5分

18.解法一：證明：連結(jié)OC,

∴． ----------------------------------------------------------------------------------1分

,，

∴ ． ------------------------------------------------------2分

在中，

∴即 ------------------3分

面． ----------------------------4分

（II）過(guò)O作，連結(jié)AE，

,

∴AE在平面BCD上的射影為OE．

∴．

∴ ． -----------------------------------------7分

在中，,,，

∴．

∴二面角A-BC-D的大小為． ---------------------------------------------------8分

（III）解：設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為

，

∴．

在中，，

．

而，∴．

∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為．--------------------------------12分

解法二：（I）同解法一．

（II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則

，

∴． ------------6分

設(shè)平面ABC的法向量，

，，

由．

設(shè)與夾角為，則．

∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分

（III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又，

． -----------------------------------11分

設(shè)與夾角為，

則 - 設(shè)O 到平面ACD的距離為h，

∵，∴O到平面ACD的距離為． ---------------------12分

19.（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且，．

故取出的4個(gè)球均為黑球的概率為．…….6分

（Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件互斥，