如圖所示,矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),A在x軸上,B在y軸上,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為
y=-x+8,M是OB上的一點(diǎn),若將梯形AMBC沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的
點(diǎn)B′處,C的對應(yīng)點(diǎn)為C′.
(1)求出B′點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線A C′的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)一動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位速度沿射線AB方向運(yùn)動,過P作PQ⊥AB,交射線AM于Q;
①求運(yùn)動t秒時,Q點(diǎn)的坐標(biāo);(用含t的代數(shù)式表示)
②以Q為圓心,以PQ的長為半徑作圓,當(dāng)t為何值時,⊙Q與y軸相切?