若關(guān)于x的方程x²+px+1=0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰好是它本身，則p的值是________．

若關(guān)于x的方程x²＋px＋1＝0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則p的值是________．

若關(guān)于x的方程的一個實數(shù)根的倒數(shù)是它本身，則p的值是__________．

若關(guān)于x的方程的一個實數(shù)根的倒數(shù)是它本身，則p的值是__________．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0．

（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根互為倒數(shù)，求m的值，