如圖①.如果在直線上有2臺機(jī)床時.很明顯設(shè)在和之間的任何地方都行.因為甲和乙所走距離之和等于到的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下面的材料，然后解答問題：

在一條直線上有依次排列的n(n＞1)臺機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個問題，先“退”到比較簡單的情形：

如圖①，如果直線上有2臺機(jī)床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．

如圖②，如果直線上有3臺機(jī)床時，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床A2處最合適．因為如果P放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好為A1到A3的距離．而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的距離之和仍是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到D的這一段，這是多出來的．因此P放在A2處是最佳選擇．

不難知道，如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；有5臺機(jī)床．P應(yīng)設(shè)在第3臺位置．

問題(1)：有n臺機(jī)床時，P應(yīng)設(shè)在何處？

問題(2)：根據(jù)問題(1)的結(jié)論，求｜x－1｜＋｜x－2｜＋｜x－3｜＋…＋｜x－617｜的最小值．

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在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺機(jī)床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．
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如圖（2），如果直線上有3臺機(jī)床時，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床，A2處最合適，因為如果P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺位置．
問題：（1）有n臺機(jī)床時，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺機(jī)床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺機(jī)床時，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床，A2處最合適，因為如果P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺位置．
問題：（1）有n臺機(jī)床時，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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（2004•煙臺）先閱讀下面的材料，然后解答問題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺機(jī)床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺機(jī)床時，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床，A2處最合適，因為如果P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺位置．
問題：（1）有n臺機(jī)床時，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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（2004•煙臺）先閱讀下面的材料，然后解答問題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺機(jī)床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺機(jī)床時，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床，A2處最合適，因為如果P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺位置．
問題：（1）有n臺機(jī)床時，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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