問(wèn)題(1):有n臺(tái)機(jī)床時(shí).P應(yīng)設(shè)在何處? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺(tái)機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問(wèn)題先“退”到比較簡(jiǎn)單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A1到A2的距離．
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如圖（2），如果直線上有3臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床，A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來(lái)的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方，有5臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)位置．
問(wèn)題：（1）有n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺(tái)機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問(wèn)題先“退”到比較簡(jiǎn)單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床，A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來(lái)的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方，有5臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)位置．
問(wèn)題：（1）有n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：

在一條直線上有依次排列的n(n＞1)臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問(wèn)題，先“退”到比較簡(jiǎn)單的情形：

如圖①，如果直線上有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A1到A2的距離．

如圖②，如果直線上有3臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適．因?yàn)槿绻鸓放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好為A1到A3的距離．而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的距離之和仍是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到D的這一段，這是多出來(lái)的．因此P放在A2處是最佳選擇．

不難知道，如果直線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方；有5臺(tái)機(jī)床．P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)位置．

問(wèn)題(1)：有n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？

問(wèn)題(2)：根據(jù)問(wèn)題(1)的結(jié)論，求｜x－1｜＋｜x－2｜＋｜x－3｜＋…＋｜x－617｜的最小值．

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（2004•煙臺(tái)）先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺(tái)機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問(wèn)題先“退”到比較簡(jiǎn)單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床，A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來(lái)的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方，有5臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)位置．
問(wèn)題：（1）有n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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（2004•煙臺(tái)）先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺(tái)機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問(wèn)題先“退”到比較簡(jiǎn)單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床，A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來(lái)的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方，有5臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)位置．
問(wèn)題：（1）有n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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