25．如圖.以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.1).直線x=1交x軸于點(diǎn)B.P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn).作直線PC⊥PO.交直線x=1于點(diǎn)C.過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸.交y軸于點(diǎn)M.交直線x=1于點(diǎn)N.(1)當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí).求證:△OPM∽△PCN,(2)當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí).設(shè)AP長(zhǎng)為m.四邊形POBC的面積為S.請(qǐng)求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式.并寫(xiě)出自變量m的取值范圍,(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí).點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng).△PBC是否可能成為等腰三角形?如果可能.求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不可能.請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF．
精英家教網(wǎng)（1）猜想OD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)OD=t，求OB的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點(diǎn)B在E的右側(cè)時(shí)，△BFE與△OFE能否相似？若能，請(qǐng)你求出此時(shí)經(jīng)過(guò)O，A，B三點(diǎn)的拋物線解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF，連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連精英家教網(wǎng)接OF，設(shè)OD=t．
（1）tan∠AOB=
 
，tan∠FOB=
 
；
（2）用含t的代數(shù)式表示OB的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF與△OFE相似？

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直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，
（1）直接寫(xiě)出OA所在直線的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）試在（2）中的拋物線上找一點(diǎn)D，使得以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出D的坐標(biāo)；
（4）設(shè)P點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線O→A→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，求從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)t的取值范圍．

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直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，
（1）直接寫(xiě)出OA所在直線的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）試在（2）中的拋物線上找一點(diǎn)D，使得以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出D的坐標(biāo)；
（4）設(shè)P點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線O→A→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，求從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)t的取值范圍．

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在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF．
（1）猜想OD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)OD=t，求OB的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點(diǎn)B在E的右側(cè)時(shí)，△BFE與△OFE能否相似？若能，請(qǐng)你求出此時(shí)經(jīng)過(guò)O，A，B三點(diǎn)的拋物線解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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