在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，且以CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）AE=______；DE=______．（用含x的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形PCQE為矩形；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDQ為等腰三角形．
（4）在點(diǎn)Q，E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線QE與AB是否能平行？（直接作答）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形AOCD的邊OC在x軸上，邊AD與y軸交于點(diǎn)H，CD=10，sin∠OCD=

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．點(diǎn)E、F分別是邊AD和對(duì)角線OD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、D重合），∠OEF=∠A=∠DOC，設(shè)AE=t，OF=s．
（1）求直線DC的解析式；
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的過(guò)程中，△OEF是否有可能成為一個(gè)等腰三角形？若有可能，請(qǐng)求出t的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P、Q分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、Q與三角形ABC的頂點(diǎn)不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于點(diǎn)E．
（1）如設(shè)線段AP為x，線段CP為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)△CBP的面積是△CEQ的面積的2倍時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P、Q分別在AB、BC上移動(dòng)過(guò)程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，請(qǐng)指出P點(diǎn)的位置；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P、Q分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、Q與三角形ABC的頂點(diǎn)不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于點(diǎn)E．
（1）如設(shè)線段AP為x，線段CP為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)△CBP的面積是△CEQ的面積的2倍時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P、Q分別在AB、BC上移動(dòng)過(guò)程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，請(qǐng)指出P點(diǎn)的位置；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．