10．若一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根為x1＝-3.x2＝1.則二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是 ( ) (A) 直線x = 1 (B) y軸 (C) 直線x = -1 (D) 直線x = -2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1＋x2＝－，x1x2＝．根據(jù)上述材料填空：

已知:x1、x2是方程x2－4x＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則     .

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已知一元二次方程ax2－bx＋c＝0的兩個(gè)根滿足|x1－x2|＝且a，b，c分別是△ABC的∠A、∠B，∠C的對(duì)邊，若a＝c，求∠B的度數(shù)，小敏解得此題的正確答案，“∠B＝”后，思考以下問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解答．

(1)若在原題中，將方程改為ax2－bx＋c＝0，要得到∠B＝，而條件“a＝c”不變，那么應(yīng)對(duì)條件中的|x1－x2|的值作怎樣的改變？并說(shuō)明理由．

(2)若在原題中，將方程改為ax2－bx＋c＝0(n為正整數(shù)，n≥2)，要得到∠B＝，而條件“a＝c”不變，那么條件中的|x1－x2|的值應(yīng)改為多少？(不必說(shuō)明理由．)

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已知一元二次方程ax2－bx＋c＝0的兩個(gè)根滿足｜x1－x2｜＝，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．若a＝c，求∠B的度數(shù)．

小敏解得此題的正確答案“∠B＝”后，思考以下問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解答．

(1)若在原題中，將方程改為ax2－bx＋c＝0，要得到∠B＝，而條件“a＝c”不變，那么應(yīng)對(duì)條件中的｜x1－x2｜的值作怎樣的改變？并說(shuō)明理由；

(2)若在原題中，將方程改為ax2－bx＋c＝0(n為正整數(shù)，n≥2)，要得到∠B＝120°，而條件“a＝c”不變，那么條件中的｜x1－x2｜的值應(yīng)改為多少(不必說(shuō)明理由)？

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已知一元二次方程x2－4x－5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)(如下圖所示)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)設(shè)(1)中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；

(3)是否存在直線y＝kx(k＞0)與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

[注：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()]

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若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為x1＝－3，x2＝1，那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱軸是直線________．

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