如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在軸y上．
（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下四個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②

1

MN

=

1

AC

+

1

BC

；③MN≤

1

4

AB．④AB=2MN；其中正確的結(jié)論有（填寫序號(hào)即可）

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在線段 BD、AB上，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=9，那么BC的長為．

如圖，已知拋物線y=

1

2

x2+mx-2與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BC∥x軸．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方），DE=

2

，過D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求y與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)（2）中的線段DE在移動(dòng)過程中，四邊形DEGF能否成為菱形？若能，請求出相應(yīng)x的值；若不能，請說明理由．