13．如圖.三條直線..兩兩相交.∠3＝2∠2.∠1＝70°.則∠4等于( )．(A)70° (B)40° (C)30° (D)35° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)連結(jié)AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(4)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值．(圖(1)、圖(2)供畫圖探究)

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(2，0)、A(m，0)(0＜m＜)，以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點(diǎn)，連接BE與AD相交于點(diǎn)F．

(1)求證：BF＝DO；

(2)若，試求經(jīng)過B、F、O三點(diǎn)的拋物線l的解析式；

(3)在(2)的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖像的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖像，若直線BE向上平移t個(gè)單位與新圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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如圖所示，已知三條直線兩兩相交，∠1＝2∠3，∠2＝，求∠4的度數(shù)．

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如圖(1)、(2)，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．

(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：

①通過測(cè)量DE、EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是________；

②連結(jié)點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是________；

③請(qǐng)證明你的上述兩個(gè)猜想．

(2)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE＝BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

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如圖所示，已知直線y＝－2x＋12分別與y軸、x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD．

(1)求證：△ADM∽△AOB；

(2)如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出以(－，)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，試問：在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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