24． 如圖.正方形ABCD中.M是AB延長線上一點.直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D.且直角頂點E在AB邊上滑動.另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F． .當(dāng)點E在AB邊的中點位置時:①測量DE.EF的長度.猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ,②連接點E與AD邊的中點N.猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 , ③請證明你的上述兩個猜想． .當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時.請你在AD邊上找到一點N.使得NE=BF.進(jìn)而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分10分)
如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點，F(xiàn)E⊥AD于點E，M為CF的中點．

【小題1】（1）求證：MB=MD；
【小題2】（2）求證：ME=MB．

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(本題滿分10分)
如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點，F(xiàn)E⊥AD于點E，M為CF的中點．

【小題1】（1）求證：MB=MD；
【小題2】（2）求證：ME=MB．

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(本題滿分10分)
如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點，F(xiàn)E⊥AD于點E，M為CF的中點．

小題1:（1）求證：MB=MD；
小題2:（2）求證：ME=MB．

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（本小題滿分10分）

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

⑴求證：ME = MF．

⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．

⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說明理由．

⑷根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．

 

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（本小題滿分10分）
如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求證：ME = MF．
⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．
⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說明理由．
⑷根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．

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