（14分）已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，

與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

⑴直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式．

（14分）已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，

與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

⑴直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式．

拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過直線y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）試判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．