已知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點B，其中點B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過點B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖像的另一個交點為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點P的坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與

△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.

在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

1.（1）求二次函數(shù)解析式；

2.（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。