（本題滿分12分）

如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)C．平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點(diǎn)時停止；分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運(yùn)動時間為t（秒）．

（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；  

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)C．平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點(diǎn)時停止；分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運(yùn)動時間為t（秒）．

（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；  

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點(diǎn)P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

【小題1】(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲  ；
【小題2】(2)探究下列問題：
若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
【小題3】（3）在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由.

（本題滿分12分）

如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)C．平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點(diǎn)時停止；分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運(yùn)動時間為t（秒）．

（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；  

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．