某班在布置新年聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下寬為1 cm的矩形彩條a₁、a₂、a₃…….若使裁得的矩形紙條的長(zhǎng)都不小于5 cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是（      ）

A.24                       B.25                         C.26                        D.27

已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ. 若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)( 0＜t＜2 )，解答下列問(wèn)題：

（1）t為何值時(shí)，PQ∥BC？

（2）設(shè)△AQP的面積為（），求與t之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（4）如圖2，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形,那么是否存在t，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ. 若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)( 0＜t＜2 )，解答下列問(wèn)題：

（1）t為何值時(shí)，PQ∥BC？
（2）設(shè)△AQP的面積為（），求與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）如圖2，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形,那么是否存在t，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

 在下面的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．

（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB₁C₁；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A₂B₂C₂.