6．如圖.畫△ABC的BC邊上的高AD.下列畫法中正確的是 【查看更多】

 

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25、畫圖題：如圖，畫△ABC的高AD和△ABC的角平分線BF，并過D點(diǎn)作DE∥AC交BA延長(zhǎng)線于E．

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如圖，在△ABC中，E為高AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)（點(diǎn)F在高AD上，且不與A、精英家教網(wǎng)D重合）．過點(diǎn)F作BC的平行線與AB交于P，與AC交于Q，連接PE并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)N，連接QE并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)M，連接PM、QN．
（1）試判斷四邊形PMNQ的形狀，并說明理由；
（2）若要使四邊形PMNQ是一個(gè)矩形，則△ABC還應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說明理由；
（3）若BC=10，AD=6，則當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，四邊形PMNQ的面積與△APQ的面積相等？

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如圖，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm，的△ABC鐵皮余料上截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E、F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M，此時(shí)
AM
AD
=
HG
BC
．
（1）設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積S最大；
（3）以面積最大的矩形EFGH為側(cè)面，圍成一個(gè)圓柱形的鐵桶，怎樣圍時(shí)，才能使鐵桶的體積最大？請(qǐng)說明理由（注：圍鐵桶側(cè)面時(shí)，接縫無重疊，底面另用材料配備）
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（2004•四川）如圖，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm，的△ABC鐵皮余料上截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E、F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M，此時(shí)．
（1）設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積S最大；
（3）以面積最大的矩形EFGH為側(cè)面，圍成一個(gè)圓柱形的鐵桶，怎樣圍時(shí)，才能使鐵桶的體積最大？請(qǐng)說明理由（注：圍鐵桶側(cè)面時(shí)，接縫無重疊，底面另用材料配備）

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如圖，在△ABC中，E為高AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)（點(diǎn)F在高AD上，且不與A、D重合）．過點(diǎn)F作BC的平行線與AB交于P，與AC交于Q，連接PE并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)N，連接QE并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)M，連接PM、QN．
（1）試判斷四邊形PMNQ的形狀，并說明理由；
（2）若要使四邊形PMNQ是一個(gè)矩形，則△ABC還應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說明理由；
（3）若BC=10，AD=6，則當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，四邊形PMNQ的面積與△APQ的面積相等？

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