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證明題
如圖所示,已知OA、OB是⊙O的的兩條半徑,C、D分別在OA、OB上,且AC=BD,求證AD=BC.
(1)如圖a所示,OA、OB是⊙O的兩條半徑,且OA⊥OB,點C是OB延長線上任意一點,過點C作CD切⊙O于點D,連結(jié) AD交OC于點E。求證:CD=CE;
(2)若將圖a的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于點F,交 ⊙O于點,其他條件不變(如圖b所示),那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?
(3)若將圖a中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF,點E是DA的延長線與CF的交點,其他條件不變(如圖C所示),那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎?為什么?
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