已知反比例函數y=和一次函數y=2x-1，且一次函數的圖像經過（a，b）和（a+1，b+k）兩點
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若直線y=2x-1有一點A（1，c），則點A在雙曲線y=上嗎？試說明理由；
（3）利用（2）的結果說明在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，有幾個？請用圓規(guī)和直尺把這些符合條件的P點作出來.