21、已知：如圖，O為?ABCD的對角線BD上一點，過點O的直線l與?ABCD的一組對邊分別相交于點E、F，且OE=OF．
（1）試證明：點O為BD的中點．
（2）若直線l繞點O旋轉(zhuǎn)，那么在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l與?ABCD的一組對邊（或它們的延長線）分別相交于點E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，請畫出一種情形的圖形予以證明；若不成立，請說明理由．

如圖①，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．
（1）若點C恰好是AB中點，則DE=cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長；
（3）試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；
（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關(guān)．

已知：反比例函數(shù)y=

k

x

和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（k，5）．
（1）試求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在同一平面直角坐標系中畫出上述兩函數(shù)的圖象上，根據(jù)圖象判斷這兩個函數(shù)圖象有沒有交點？如果有，清說明交點在哪些象限內(nèi)．