已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，∠C=45°，AC=4．求BC的長和tan∠ADC的值．

如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的高，AE為∠BAC的平分線，已知∠B=20°，∠C=50°
（1）求∠EAD的度數(shù)；
（2）你發(fā)現(xiàn)∠EAD與∠B、∠C之間有何關(guān)系？
（3）若將“題中的條件∠B=20°”改為“∠B=100°”如圖2，其它條件不變，則∠EAD與∠B、∠C之間又有何關(guān)系？請說明理由．
（4）若將“題目中的條件∠B=20°，∠C=50°”改為“∠EAD=35°，∠BAC=50°”，其它條件不變，求∠B、∠C的度數(shù)．

如圖，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
（1）在△ABC中，BC邊上的高是線段；
（2）若AB=3cm，CD=2cm，AE=4cm，則S_△AEC=cm²．