拋物線對稱軸為直線x=4，且過點(diǎn)O（0，0），B（-2，-10），A是拋物線與x軸另一個交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒鐘一個單位的速度運(yùn)動，矩形CDEF內(nèi)接于拋物線，C、D在x軸上，E、F在拋物線上，運(yùn)動時間t（0＜t＜4）為何值時，內(nèi)接矩形CDEF的周長最長？并求周長的最大值；
（3）在（2）中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P使△PEF為直角三角形（P為直角頂點(diǎn)）？若存在，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

拋物線對稱軸為直線x=4，且過點(diǎn)O（0，0），B（-2，-10），A是拋物線與x軸另一個交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒鐘一個單位的速度運(yùn)動，矩形CDEF內(nèi)接于拋物線，C、D在x軸上，E、F在拋物線上，運(yùn)動時間t（0＜t＜4）為何值時，內(nèi)接矩形CDEF的周長最長？并求周長的最大值；
（3）在（2）中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P使△PEF為直角三角形（P為直角頂點(diǎn)）？若存在，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

已知拋物線y=

1

4

ax2+ax+t與x軸的一個交點(diǎn)為A（-1，0）
（1）求拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）E是第二象限內(nèi)到x軸，y軸的距離的比為5：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APE的周長最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=ax²+6ax+c交x軸負(fù)半軸于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊的矩形ABCD的頂點(diǎn)C，D在第二象限，過D點(diǎn)的直線y=ax+3a與x軸交于E．
（1）求S_△ADE：S_矩形ABCD；
（2）當(dāng)S_△ADE=1，且拋物線的頂點(diǎn)在CD邊上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．