(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí).四邊形是一個(gè)正方形?并給出證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足下列條件:三角形的一邊與矩形的一邊完全重合,并且三角形的這條邊所對的角的頂點(diǎn)落在矩形與三角形重合的邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”. 如圖①所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”.我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè).
(1)仿照以上敘述,請你說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”;
(2)如圖②,若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”;
(3)若△ABC是銳角三角形,且AB=5cm,AC=7cm,BC=8cm,在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長最大的矩形并說明理由.

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(2012•貴陽模擬)如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足下列條件:三角形的一邊與矩形的一邊完全重合,并且三角形的這條邊所對的角的頂點(diǎn)落在矩形與三角形重合的邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”. 如圖①所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”.我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè).
(1)仿照以上敘述,請你說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”;
(2)如圖②,若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”;
(3)若△ABC是銳角三角形,且AB=5cm,AC=7cm,BC=8cm,在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長最大的矩形并說明理由.

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如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對的頂點(diǎn)在矩形這邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”,如圖①所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”,顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè).
(1)仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”;
(2)如圖②,若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大;
(3)若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長最小的矩形并加以證明.精英家教網(wǎng)

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如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對的頂點(diǎn)在矩形這邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖(1)所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè)。

1.仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”

2.如圖(2),若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖(2)

中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大。

3.若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖(3)中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長最大的矩形。(標(biāo)上字母)

 

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如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對的頂點(diǎn)在矩形這邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖(1)所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),其“友好矩形”只有一個(gè)。

【小題1】仿照以上敘述,說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”
【小題2】如圖(2),若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖(2)
中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大小;

【小題3】若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖(3)中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長最大的矩形。(標(biāo)上字母)

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