一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N，與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象相交于點(diǎn)A，B．過(guò)點(diǎn)A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過(guò)點(diǎn)B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點(diǎn)K，連接CD．
（1）若點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：
①S_{四邊形AEDK}=S_{四邊形CFBK}；②AN=BM．
（2）若點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

一底角為60°的直角梯形，上底長(zhǎng)為10cm，與底垂直的腰長(zhǎng)為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長(zhǎng)為15cm，第三個(gè)頂點(diǎn)落在下底上．請(qǐng)計(jì)算所作的三角形的面積．

一青蛙在如圖8×8的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格的格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上跳躍，青蛙每次所跳的最遠(yuǎn)距離為

5

，青蛙從點(diǎn)A開(kāi)始連續(xù)跳六次正好跳回到點(diǎn)A，則所構(gòu)成的封閉圖形的面積的最大值是．