如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開始沿BA邊以

3

cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為t．
（1）請求出⊙O₂與腰CD相切時(shí)t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開始沿BA邊以

3

cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁，O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為ts．
（1）設(shè)經(jīng)過t秒，⊙O₂與腰CD相切于點(diǎn)F，過點(diǎn)F畫EF⊥DC，交AB于E，則EF=；
（2）過E畫EG∥BC，交DC于G，畫GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=；
（3）求此時(shí)t的值；
（4）在0＜t≤3范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為t．
（1）請求出⊙O₂與腰CD相切時(shí)t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？