-M- 小明做到這個題目時.感到有些麻煩.一時想不出簡單辦法.(1)你認為怎樣做會更簡單?寫出解題過程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•金東區(qū)模擬）在平面直角坐標系xOy中，
探究1：在x軸上有一點A（2，0），如圖1
（1）如果線段OA繞原點O逆時針旋轉90°，則線段OA所經過的扇形區(qū)域面積為
3π
3π
．
（2）如果在x軸上還有一點B（4，0），連接AB，求線段AB繞原點O逆時針旋轉90°所經過的區(qū)域面積．
探究2：（1）若在x軸上有一點M（2，0），N（2，2），連接MN，求線段MN繞原點O逆時針旋轉90°所經過區(qū)域的面積．小明解決這個問題時探究如下：①根據題目要求，畫出所要求面積的圖形2（實線部分）；②發(fā)現兩條曲線正好分別是點M、N繞原點逆時針轉90°的兩段弧線；③利用轉化、割補思想把不規(guī)范圖形轉化為規(guī)范圖形組合（注意虛線部分）．
現請你寫出解答過程．
（2）在坐標系xOy上有點P（2，2）、Q（2，4），若線段PQ繞原點O逆時針旋轉90°，求線段PQ所經過的區(qū)域面積．
探究3：在坐標系xOy上有點R（2，0）、S（1，
3
），若線段RS繞原點O逆時針旋轉90°，求線段RS所經過區(qū)域的面積（重復經過的區(qū)域面積不重復計算）．

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在平面直角坐標系xOy中，
探究1：在x軸上有一點A（2，0），如圖1
（1）如果線段OA繞原點O逆時針旋轉90°，則線段OA所經過的扇形區(qū)域面積為______．
（2）如果在x軸上還有一點B（4，0），連接AB，求線段AB繞原點O逆時針旋轉90°所經過的區(qū)域面積．
探究2：（1）若在x軸上有一點M（2，0），N（2，2），連接MN，求線段MN繞原點O逆時針旋轉90°所經過區(qū)域的面積．小明解決這個問題時探究如下：①根據題目要求，畫出所要求面積的圖形2（實線部分）；②發(fā)現兩條曲線正好分別是點M、N繞原點逆時針轉90°的兩段弧線；③利用轉化、割補思想把不規(guī)范圖形轉化為規(guī)范圖形組合（注意虛線部分）．
現請你寫出解答過程．
（2）在坐標系xOy上有點P（2，2）、Q（2，4），若線段PQ繞原點O逆時針旋轉90°，求線段PQ所經過的區(qū)域面積．
探究3：在坐標系xOy上有點R（2，0）、S（1，），若線段RS繞原點O逆時針旋轉90°，求線段RS所經過區(qū)域的面積（重復經過的區(qū)域面積不重復計算）．

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（2012•南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．

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 題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側內墻保留3m的空地，其他三側內墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
      解：設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，
      根據題意，得x•2x=288．
      解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
      所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
      答：當溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．我的結果也正確！
      小明發(fā)現他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？．

      結果為何正確呢？
      （1）請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程：
      變化一下會怎樣…
      （2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應滿足什么條件？請說明理由．

			
      
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      下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．
       題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側內墻保留3m的空地，其他三側內墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？作業(yè)寶
      解：設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，作業(yè)寶
      根據題意，得x•2x=288．
      解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
      所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
      答：當溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．
      我的結果也正確！
      小明發(fā)現他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？．

      結果為何正確呢？作業(yè)寶
      （1）請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程：
      變化一下會怎樣…
      （2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應滿足什么條件？請說明理由．
      

			
      
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      下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改． 
      題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側內墻保留3m的空地，其他三側內墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？ 
      解：設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm， 
      根據題意，得x·2x=288． 
      解這個方程，得x1=﹣12（不合題意，舍去），x2=12
      所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m） 
      答：當溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2． 
      我的結果也正確！ 
      小明發(fā)現他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？． 結果為何正確呢？ 
      （1）請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程： 變化一下會怎樣… 
      （2）如圖，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD：AB=2：1，設AB與A'B'、BC與B'C'、CD與C'D'、DA與D'A'之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a、b、c、d應滿足什么條件？請說明理由．
      

      

			
      
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