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題目列表(包括答案和解析)

若，試求的值。

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如圖，直線OQ的函數(shù)解析式為y=x，下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值：
x
…
-1
1
2
3
…
y
…
8
4
2
0
…
設(shè)直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直。
（1）根據(jù)表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標(biāo)；若無，請說明理由。

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如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）。
（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）基礎(chǔ)上試探索：
①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5。點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)。
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求四邊形MEFN面積的最大值；
（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由．

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連結(jié)AE、EF。
（1）求證：AF是∠BAC的平分線； 　　
（2）試確定是否存在∠ABD的一個取值，使AB與EF平行？若存在，指出其取值并說明理由。

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