根據(jù)所給的基本材料，請你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚�，編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個(gè)問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE，再過點(diǎn)B把矩形ABCD第三次折疊，使點(diǎn)D落在直線AD上，得到折痕PQ．當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后，點(diǎn)A就會(huì)落在EC上．

材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=AC（用含α的三角函數(shù)表示）．

材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）．

編寫試題選取的材料是（填寫材料的序號(hào)）
編寫的試題是：（1）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點(diǎn)Q作QD⊥AP于點(diǎn)D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t，代入函數(shù)解析式驗(yàn)證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．

根據(jù)所給的基本材料，請你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚�，編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個(gè)問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE，再過點(diǎn)B把矩形ABCD第三次折疊，使點(diǎn)D落在直線AD上，得到折痕PQ．當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后，點(diǎn)A就會(huì)落在EC上．

材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=______AC（用含α的三角函數(shù)表示）．

材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）．

編寫試題選取的材料是______（填寫材料的序號(hào)）
編寫的試題是：（1）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點(diǎn)Q作QD⊥AP于點(diǎn)D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t，代入函數(shù)解析式驗(yàn)證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．

閱讀下面的作品，完成小題。
正則藝專
高爾泰
（1）寧滬線上位于鎮(zhèn)江和無錫之間的丹陽市, 是一座毫無特色的小城；正則藝專所在的白云街,是一條毫無特色的小街，戰(zhàn)后才從重慶遷回原址的。私立正則藝專,是幾棟灰色的二層樓房,也毫無特色。但它擁有幾位赫赫有名的教授,特別是呂鳳子先生和楊守玉先生,吸引了許多來自全國各地的學(xué)生。
（2）呂鳳子是學(xué)者型畫家,精通理論,以畫羅漢和菩薩著稱,詩書印并重,是當(dāng)時(shí)畫壇的重鎮(zhèn)。他所創(chuàng)辦的正則藝專,論畫極重意境,崇尚“文人畫”傳統(tǒng)的功力和品味成為名校,不是偶然的。我去時(shí),他已很老,不再親自上課,只當(dāng)名義上的校長。穿著老式長衫,有時(shí)到畫室里轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),有時(shí)拄著拐杖,在荒涼的校園里散步，矮小,瘦削,微微有點(diǎn)佝僂,眼鏡的黑色邊框很粗,就像是粗墨線畫的。
（3）楊守玉是個(gè)很老的老太婆,終生未婚,索居獨(dú)處。她所創(chuàng)造的畫種“亂針繡”,是用針線代替畫筆和色彩,在布上作畫無數(shù)不同色彩不同長短的絲線,不規(guī)則地相互橫斜交叉錯(cuò)綜重疊,近看一片混沌無序,遠(yuǎn)看人物風(fēng)景生氣洋溢光影迷離，畫法有點(diǎn)像印象派的點(diǎn)彩,但要用點(diǎn)彩法臨摹它根本不行。它的每一幅都是獨(dú)特和不可重復(fù)的，無論是深巷里墻高落日的余暉，燈影暗處的裸女，雨中的樹或者陽光下灼灼生輝的一團(tuán)黃花,都像是不久就會(huì)消逝的東西，猛一看你感受到的不是肌膚而是肌膚的溫暖與彈性,不是雨水而是雨水的清冷和馨香,不是花團(tuán)而是花團(tuán)的快樂的喧嚷。再細(xì)看,又都沒了。這很難。楊氏門生雖多,仍難免感到寂寞,有句云,“急管繁弦聽無聲”。
（4）她惟一的傳人呂去疾先生,是鳳先生的長子,五十多歲, 筆名大呂，也確實(shí)是黃鐘大呂,不但亂針繡青出于藍(lán),油畫、雕塑、大潑墨無不絕倒。據(jù)說藝事尚專,博則難精,我想那是才小者言，才大者若韓愈稼軒達(dá)芬奇杜尚輩,都能興寄無端,忽豆人寸馬,忽千丈松,何羈于專？ 先生教畫,很少講具體技法。看某生畫,他會(huì)說色彩能發(fā)出聲音,陰沉有陰沉的響亮,那些用灰不溜秋的啞巴顏色來處理藍(lán)調(diào)子的人,成不了大畫家。看某生畫,他會(huì)說畫畫是一種快樂,過程就是目的,要能隨時(shí)停下都是好畫,那種畫時(shí)沒有快樂,直要到畫完了才算苦盡甘來的畫家,是平庸的畫家�？茨成�畫,他會(huì)說, 小青年怎么就結(jié)殼了？藝術(shù)的生命是變化,結(jié)了殼就完蛋了。我聽之悚然,刻骨銘心。
（5）其他老師,也都各有千秋。程虛白先生講構(gòu)圖學(xué),愛用書法做比喻,要我們從字形結(jié)構(gòu)的變化吸取靈感；黃涵秋先生教書法,講的卻是音樂,135和弦和246和弦,還有武術(shù)的招式和舞蹈的動(dòng)作,說書法就是紙上舞蹈,和無聲的音樂；張祖源先生講美術(shù)史,說史家們忽略了源遠(yuǎn)流長的指頭畫,說著當(dāng)場就展紙磨墨,畫給我們看。那指甲畫出的細(xì)線輕悠而富于彈性,手掌抹出的墨痕波詭云譎,確有筆不能到之處。這種不拘一格揮灑自如的學(xué)風(fēng),我在別處再?zèng)]見過 。
（6）正則學(xué)制,分二年三年五年三種。我在五年制,叫做“繪繡科”,到四年級(jí)可選學(xué)油畫國畫雕刻,也可選學(xué)亂針繡。亂針繡是正則的王牌,繪繡科就是為它設(shè)立的,別的院校沒有。但它太難,只有幾個(gè)人選學(xué),練就一套從畫布正反兩面同時(shí)反向穿刺的技巧,速度之快,就像兩只手都在高頻率顫抖，但是繡出來的作品,呂去疾先生說,只能算是工藝品。他們到頭來,還是選學(xué)了別的,否則不得畢業(yè)。但我們班上的同學(xué),都想走這畏途,想成為這門絕技的第二代傳人,很用功。每個(gè)人畫好的畫,都要釘在墻上,互相觀摩品評(píng)。畫室墻上一排排新作,呈現(xiàn)出一股子欣榮進(jìn)取的氣氛。畫室日夜不關(guān),晚上十點(diǎn)以前,總有人在燈下作畫。我那時(shí)十五歲,是全校年齡最小的一個(gè),畫名挺好,頗受注意,所以也不再撒野,變成了規(guī)矩學(xué)生。
【小題1】文章開頭連續(xù)說丹陽、白云街和正則藝專建筑的“毫無特色”，為什么要這樣寫？從文章內(nèi)容和表達(dá)效果兩方面來說明。（4分）
【小題2】第三小節(jié)的劃線句子是從哪幾個(gè)角度來描寫楊守玉的亂針繡內(nèi)容的？寫出了亂針繡怎樣的特點(diǎn)？（4分）
【小題3】根據(jù)文章第四小節(jié)的內(nèi)容，概括呂去疾先生的藝術(shù)成就和藝術(shù)觀。（6分）
【小題4】結(jié)合全文內(nèi)容，從教師和學(xué)生這兩方面總結(jié)正則藝專取得成功的原因。（6分）

閱讀下面的作品，完成小題。
正則藝專
高爾泰
（1）寧滬線上位于鎮(zhèn)江和無錫之間的丹陽市, 是一座毫無特色的小城；正則藝專所在的白云街,是一條毫無特色的小街，戰(zhàn)后才從重慶遷回原址的。私立正則藝專,是幾棟灰色的二層樓房,也毫無特色。但它擁有幾位赫赫有名的教授,特別是呂鳳子先生和楊守玉先生,吸引了許多來自全國各地的學(xué)生。
（2）呂鳳子是學(xué)者型畫家,精通理論,以畫羅漢和菩薩著稱,詩書印并重,是當(dāng)時(shí)畫壇的重鎮(zhèn)。他所創(chuàng)辦的正則藝專,論畫極重意境,崇尚“文人畫”傳統(tǒng)的功力和品味成為名校,不是偶然的。我去時(shí),他已很老,不再親自上課,只當(dāng)名義上的校長。穿著老式長衫,有時(shí)到畫室里轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),有時(shí)拄著拐杖,在荒涼的校園里散步，矮小,瘦削,微微有點(diǎn)佝僂,眼鏡的黑色邊框很粗,就像是粗墨線畫的。
（3）楊守玉是個(gè)很老的老太婆,終生未婚,索居獨(dú)處。她所創(chuàng)造的畫種“亂針繡”,是用針線代替畫筆和色彩,在布上作畫無數(shù)不同色彩不同長短的絲線,不規(guī)則地相互橫斜交叉錯(cuò)綜重疊,近看一片混沌無序,遠(yuǎn)看人物風(fēng)景生氣洋溢光影迷離，畫法有點(diǎn)像印象派的點(diǎn)彩,但要用點(diǎn)彩法臨摹它根本不行。它的每一幅都是獨(dú)特和不可重復(fù)的，無論是深巷里墻高落日的余暉，燈影暗處的裸女，雨中的樹或者陽光下灼灼生輝的一團(tuán)黃花,都像是不久就會(huì)消逝的東西，猛一看你感受到的不是肌膚而是肌膚的溫暖與彈性,不是雨水而是雨水的清冷和馨香,不是花團(tuán)而是花團(tuán)的快樂的喧嚷。再細(xì)看,又都沒了。這很難。楊氏門生雖多,仍難免感到寂寞,有句云,“急管繁弦聽無聲”。
（4）她惟一的傳人呂去疾先生,是鳳先生的長子,五十多歲, 筆名大呂，也確實(shí)是黃鐘大呂,不但亂針繡青出于藍(lán),油畫、雕塑、大潑墨無不絕倒。據(jù)說藝事尚專,博則難精,我想那是才小者言，才大者若韓愈稼軒達(dá)芬奇杜尚輩,都能興寄無端,忽豆人寸馬,忽千丈松,何羈于專？ 先生教畫,很少講具體技法�？茨成�畫,他會(huì)說色彩能發(fā)出聲音,陰沉有陰沉的響亮,那些用灰不溜秋的啞巴顏色來處理藍(lán)調(diào)子的人,成不了大畫家�？茨成�畫,他會(huì)說畫畫是一種快樂,過程就是目的,要能隨時(shí)停下都是好畫,那種畫時(shí)沒有快樂,直要到畫完了才算苦盡甘來的畫家,是平庸的畫家�？茨成�畫,他會(huì)說, 小青年怎么就結(jié)殼了？藝術(shù)的生命是變化,結(jié)了殼就完蛋了。我聽之悚然,刻骨銘心。
（5）其他老師,也都各有千秋。程虛白先生講構(gòu)圖學(xué),愛用書法做比喻,要我們從字形結(jié)構(gòu)的變化吸取靈感；黃涵秋先生教書法,講的卻是音樂,135和弦和246和弦,還有武術(shù)的招式和舞蹈的動(dòng)作,說書法就是紙上舞蹈,和無聲的音樂；張祖源先生講美術(shù)史,說史家們忽略了源遠(yuǎn)流長的指頭畫,說著當(dāng)場就展紙磨墨,畫給我們看。那指甲畫出的細(xì)線輕悠而富于彈性,手掌抹出的墨痕波詭云譎,確有筆不能到之處。這種不拘一格揮灑自如的學(xué)風(fēng),我在別處再?zèng)]見過 。
（6）正則學(xué)制,分二年三年五年三種。我在五年制,叫做“繪繡科”,到四年級(jí)可選學(xué)油畫國畫雕刻,也可選學(xué)亂針繡。亂針繡是正則的王牌,繪繡科就是為它設(shè)立的,別的院校沒有。但它太難,只有幾個(gè)人選學(xué),練就一套從畫布正反兩面同時(shí)反向穿刺的技巧,速度之快,就像兩只手都在高頻率顫抖，但是繡出來的作品,呂去疾先生說,只能算是工藝品。他們到頭來,還是選學(xué)了別的,否則不得畢業(yè)。但我們班上的同學(xué),都想走這畏途,想成為這門絕技的第二代傳人,很用功。每個(gè)人畫好的畫,都要釘在墻上,互相觀摩品評(píng)。畫室墻上一排排新作,呈現(xiàn)出一股子欣榮進(jìn)取的氣氛。畫室日夜不關(guān),晚上十點(diǎn)以前,總有人在燈下作畫。我那時(shí)十五歲,是全校年齡最小的一個(gè),畫名挺好,頗受注意,所以也不再撒野,變成了規(guī)矩學(xué)生。
【小題1】文章開頭連續(xù)說丹陽、白云街和正則藝專建筑的“毫無特色”，為什么要這樣寫？從文章內(nèi)容和表達(dá)效果兩方面來說明。（4分）
【小題2】第三小節(jié)的劃線句子是從哪幾個(gè)角度來描寫楊守玉的亂針繡內(nèi)容的？寫出了亂針繡怎樣的特點(diǎn)？（4分）
【小題3】根據(jù)文章第四小節(jié)的內(nèi)容，概括呂去疾先生的藝術(shù)成就和藝術(shù)觀。（6分）
【小題4】結(jié)合全文內(nèi)容，從教師和學(xué)生這兩方面總結(jié)正則藝專取得成功的原因。（6分）