1.用代人法解方程組: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1998•大連)閱讀:解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解:由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.…(第一步)
因此,原方程組化為兩個(gè)方程組
x-y=0
x2+y2=10
,
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個(gè)方程組,得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
,
x2=-
5
y2=-
5
x3=2
2
y3=
2
,
x4=-2
2
y4=-
2

填空:第一步中,運(yùn)用
因式分解
因式分解
法將方程①化為兩個(gè)二元一次方程,達(dá)到了
降次
降次
的目的.由第一步到第二步,將原方程組化為兩個(gè)由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組,體現(xiàn)了
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
的數(shù)學(xué)思想.第二步中,兩個(gè)方程組都是運(yùn)用
代人
代人
法達(dá)到
消元
消元
的目的,從而使方程組得以求解.

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閱讀下面文言文(每小題3分,共12分)
李白傳
白,字太白,山東人。母夢長庚星而誕,因以命之。十歲通五經(jīng)。自夢筆頭生花,后天才贍逸。喜縱橫,擊劍為任俠,輕財(cái)好施。更客任城,與孔巢父、韓準(zhǔn)、裴政、張叔明、陶沔居徂徠山中,日沉飲,號“竹溪六逸”。
天寶初,自蜀至長安,道未振,以所業(yè)投賀知章,讀至《蜀道難》,嘆曰:“子,謫仙人也!蹦私饨瘕敁Q酒,終日相樂。遂薦于玄宗。召見金鑾殿,論時(shí)事。因奏頌一篇。帝喜,賜食,親為調(diào)羹,詔供奉翰林。嘗大醉上前,草詔,使高力士脫靴。力士恥之,摘其《清平調(diào)》中飛燕事,以激怒貴妃。帝每欲與官,妃輒阻之。白益傲放,與賀知章、李適之、汝陽王琎、崔宗之、蘇晉、張旭、焦遂為“飲酒八仙人”。懇求還山。賜黃金,詔放歸。
白浮游四方,欲登華山,乘醉跨驢經(jīng)縣治,宰不知,怒,引至庭下曰:“汝何人,敢無禮?”白供狀不書姓名,曰:“曾令龍巾拭吐,御手調(diào)羹,貴妃捧硯,力士脫靴。天子門前,尚容走馬;華陰縣里,不得騎驢?”宰驚愧,拜謝曰:“不知翰林至此!卑组L笑而去。嘗乘舟,與崔宗之自采石至金陵,著宮錦袍坐,旁若無人。祿山反,明皇在蜀,永王璘節(jié)度東南。白時(shí)臥廬山,辟為僚佐。璘起兵反,白逃還彭澤。璘敗,累系潯陽獄。初,白游并洲,見郭子儀,奇之,曾救其死罪。至是,郭子儀請官以贖,詔長流夜郎。
白晚節(jié)好黃、老,度牛渚磯,乘酒捉月,沉水中。初,悅謝家青山,今墓在焉。
(節(jié)選自人教版普通高中新課程語文讀本④)
【小題1】對下列句子中加點(diǎn)的詞語解釋不正確的一項(xiàng)是(   )
A.十歲通五經(jīng)通:通曉B.自蜀至長安,道未振振:振作
C.白益傲放益:更加D.白時(shí)臥廬山,辟為僚佐辟:征召,被…聘用
【小題2】下列各組句子中,加點(diǎn)詞的意義和用法相同的一組是(    )
A.因以命之衡因上疏陳事B.以所業(yè)投賀知章何面目以歸漢
C.遂薦于玄宗而君幸于趙王D.白長笑而去天蒼蒼而高也
【小題3】能體現(xiàn)李白“傲放”個(gè)性的一組是(  )
①自夢筆頭生花,后天才贍逸。②以所業(yè)投賀知章,讀至《蜀道難》,嘆曰:“子,謫仙人也!雹蹏L大醉上前,草詔,使高力士脫靴。④白浮游四方,欲登華山,乘醉跨驢經(jīng)縣。⑤著宮錦袍坐,旁若無人。
A.②③④B.③④⑤C.①③④D.②③⑤
【小題4】下列對原文有關(guān)內(nèi)容的分析與概括,不正確的一項(xiàng)是(    )
A.李母夢見太白金星而生下李白,所以李白的名字中有“白”字。李白天賦過人,才華橫溢。
B.賀知章很欣賞李白的詩才,感嘆他是遭貶的仙人。李白后經(jīng)賀知章的推薦,擔(dān)任翰林供奉。
C.在朝廷上下,李白都表現(xiàn)出放蕩不羈的個(gè)性,這說明李白是個(gè)決不“摧眉折腰事權(quán)貴”的人。
D.郭子儀曾有恩于李白。后來,李白受牽連下獄,郭子儀又請求用自己的官爵來贖免李白的死罪。
【小題5】將文中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。(6分)
(1)帝每欲與官,妃輒阻之。(3分)譯文:                              
(2)宰不知,怒,引至庭下曰。(3分)譯文:                            

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閱讀下面的文言文,完成小題。(19分)
張南垣傳   【清】吳偉業(yè)
張南垣名漣,南垣其字,華亭人,徙秀州,又為秀州人。少學(xué)畫,好寫人像,兼通山水,遂以其意壘石,故他藝不甚著,其壘石最工,在他人為之莫能及也。
君為人肥而短黑,性滑稽,好舉里巷諧媟為撫掌之資;蜿愓Z舊聞,反以此受人啁弄,亦不顧也。與人交,好談人之善,不擇高下,能安異同,以此游于江南諸郡者五十余年。自華亭、秀州外,于白門、于金沙、于海虞、于婁東、于鹿城,所過必?cái)?shù)月。其所為園,則李工部之橫云、虞觀察之予園、王奉常之樂郊、錢宗伯之拂水、吳吏部之竹亭為最著。經(jīng)營粉本,高下濃淡,早有成法。初立土山,樹石未添,巖壑已具,隨皴隨改,煙云渲染,補(bǔ)入無痕。即一花一竹,疏密欹斜,妙得俯仰。山未成,先思著屋,屋未就,又思其中之所施設(shè),窗欞幾榻,不事雕飾,雅合自然。主人解事者,君不受促迫,次第結(jié)構(gòu),其或任情自用,不得已骫骳曲折,后有過者,輒嘆息曰:“此必非南垣意也!
君為此技既久,土石草樹,咸能識其性情。每創(chuàng)手之日,亂石林立,或臥或倚,君躊躇四顧,正勢側(cè)峰,橫支豎理,皆默識在心,借成眾手。常高坐一室,與客談笑,呼役夫曰:“某樹下某石可置某處。”目不轉(zhuǎn)視,手不再指,若金在冶,不假斧鑿。甚至施竿結(jié)頂,懸而下縋,尺寸勿爽,觀者以此服其能矣。人有學(xué)其術(shù)者,以為曲折變化,此君生平之所長,盡其心力以求仿佛,初見或似,久觀輒非。而君獨(dú)規(guī)模大勢使人于數(shù)日之內(nèi)尋丈之間落落難合及其既就則天墮地出得未曾有。曾于友人齋前作荊、關(guān)老筆,對峙平墄(臺(tái)階的梯級),已過五尋,不作一折,忽于其顛,將數(shù)石盤互得勢,則全體飛動(dòng),蒼然不群。所謂他人為之莫能及者,蓋以此也
君有四子,能傳父術(shù)。晚歲辭涿鹿相國之聘,遣其仲子行,退老于鴛湖之側(cè),結(jié)廬三楹。余過之謂余曰:“自吾以此術(shù)游江以南也,數(shù)十年來,名園別墅易其故主者,比比多矣。蕩于兵火,沒于荊榛,奇花異石,他人輦?cè)∫匀,吾仍為之營置者,輒數(shù)見焉。吾懼石之不足留吾名,而欲得子文以傳之也。”余曰:“柳宗元為《梓人傳》,謂有得于經(jīng)國治民之旨。今觀張君之術(shù),雖庖丁解牛,公輸刻鵠,無以復(fù)過,其藝而合于道者歟!君子不作無益,穿池筑臺(tái),《春秋》所戒,而王公貴人,歌舞般樂,侈欲傷財(cái),獨(dú)此為耳目之觀,稍有合于清凈。且張君因深就高,合自然,惜人力,此學(xué)愚公之術(shù)而變焉者也,其可傳也已!弊鳌稄埬显珎鳌。(有刪節(jié))
注:①諧媟(xiè):詼諧不恭敬。②粉本:建筑物的草圖。③皴(cūn):中國畫技法之一,涂出物體紋理或陰陽向背。④骫骳(wěibèi):曲折委婉。
【小題1】對下列句子中劃線詞語的解釋,不正確的一項(xiàng)是(  )(3分)
A.好舉里巷諧媟以為撫掌之資撫掌:拍手,表示高興。
B.經(jīng)營粉本,高下濃淡經(jīng)營:經(jīng)度營造
C.不事雕飾,合自然雅:文雅
D.尺寸勿爽:差錯(cuò)
【小題2】下列各組句子中,劃線詞的意義和用法相同的一組是(  )(3分)
A.盡其心力求仿佛趙王豈一璧之故欺秦邪
B.則李工部橫云二蟲,又何知
C.輒數(shù)見吳之民方痛心
D.人交,好談人之善始可言《詩》已矣
【小題3】下列對原文的賞析不正確的一項(xiàng)是(  )(3分)
A.本文所記述的張南垣尤擅長壘石造山,具有山水畫的意境,構(gòu)思巧妙,師法自然。
B.本文例舉了張南垣所建造園林的代表作及其建造過程,說明他的建造風(fēng)格,并指出他的技藝符合園林建造的規(guī)律。
C.本文還描寫了張南垣的外貌性格,因?yàn)樯煤诙,又喜歡拿街頭巷尾荒唐不經(jīng)的傳說作為談笑的資料,所以他自己也常常被人調(diào)笑耍弄,但他從不與人計(jì)較。
D.全文語言流暢工麗,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),寫人狀物,如在目前。
【小題4】用“∕”給文中畫波浪線的部分?jǐn)嗑。?分)
而 君 獨(dú) 規(guī) 模 大 勢 使 人 于 數(shù) 日 之 內(nèi) 尋 丈 之 間 落 落 難 合 及 其 既 就 則 天 墮 地 出 得 未 曾 有
【小題5】把文中畫線的句子譯成現(xiàn)代漢語。(7分)
(1)所謂他人為之莫能及者,蓋以此也。(3分)
(2)自吾以此術(shù)游江以南也,數(shù)十年來,名園別墅易其故主者,比比多矣。(4分)

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外交是內(nèi)政的外延,它牽涉到國家的安全與國家的生存,F(xiàn)今世界連成一體,成功的外交能把本國很好地融入到這個(gè)整體中,從而使自身的形象和利益最大化。
下列材料反映了中國百年來外交的風(fēng)雨歷程,請結(jié)合材料和所學(xué)知識回答問題。
材料一:1793年英國馬嘠爾尼使團(tuán)來華,乾隆皇帝頒布上諭,宣稱:“各處藩封到天朝進(jìn)貢觀光者,不特陪臣俱行三跪九叩之禮,即皇王親王至,亦同此禮,今爾國王遣爾(指馬嘠爾尼)前來祝嘏(福),自應(yīng)遵天朝法度,免失爾國王祝厘納貢之誠!
——摘編自徐中約《中國近代史:1600—2000中國的奮斗》
材料二:鴉片戰(zhàn)爭后開放的通商口岸(如圖)

材料三:新中國成立以來,在外交方面取得了輝煌的成就。截止2008年底,中國與171個(gè)國家建立了外交關(guān)系,共參加了130多個(gè)政府間國際組織,締結(jié)了近20000項(xiàng)雙邊條約,參加了300多個(gè)多邊條約,參加了24項(xiàng)聯(lián)合國維和行動(dòng),派出維和官兵11063人次。                            ——摘自中國外交部編《中國外交》(2009年版)
材料四:進(jìn)入新的世紀(jì),中國以前所未有的深度和廣度,參與到反恐、防擴(kuò)散、應(yīng)對氣候變化等全球性問題的討論和解決中,人們越來越頻繁地使用“負(fù)責(zé)任的大國”來界定中國在國際上的角色。 
材料五:溫家寶總理說:“我們要走一條和一些大國不一樣的道路,這條道路就是和平崛起的道路。這是中國在總結(jié)世界和中國社會(huì)發(fā)展的歷史和根據(jù)中國的現(xiàn)實(shí)情況作出的理性選擇!                                                           ——新華網(wǎng)
請回答:
(1)依據(jù)材料一指出當(dāng)時(shí)清朝統(tǒng)治者的對外態(tài)度。(2分)
(2)依據(jù)材料二及所學(xué)知識指出我國當(dāng)時(shí)的外交特點(diǎn)及其原因。(6分)  
(3)依據(jù)材料三及所學(xué)知識概括新中國外交的基本特點(diǎn)及其形成的主要原因。(6分)
(4)結(jié)合材料四及所學(xué)知識,舉例說明改革開放以來中國成為國際社會(huì)“負(fù)責(zé)任大國”的主要外交活動(dòng)。(4分,舉兩例即可)    
(5)堅(jiān)持走和平發(fā)展道路與構(gòu)建和諧世界是中國外交戰(zhàn)略思想的發(fā)展與創(chuàng)新。請結(jié)合材料五及所學(xué)知識分析中國為什么要走和平崛起的道路?(8分)
(6)縱觀中國百年來外交的風(fēng)雨歷程,你可得到什么認(rèn)識或啟示?(4分)

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閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:

    問題:某人買13個(gè)雞蛋,5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了9.25元;買2個(gè)雞蛋,4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元.

    分析:設(shè)買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知;

    視為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.

解法1:視為常數(shù),依題意得

解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得

  于是

    評注:也可以視z為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于、的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.

分析:視為整體,由(1)、(2)恒等變形得

    解法2:設(shè),,代入(1)、(2)可以得到如下關(guān)于、的二元一次方

程組

由⑤+4×⑥,得,

    評注:運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題.視為整體,令,代人①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于、的二元一次方程組從而獲解.

    請你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競賽試題:

購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表:

      品名

次數(shù)

A1

A2

A3

A4

A5

總錢數(shù)

第一次購

買件數(shù)

l

3

4

5

6

1992

第二次購   買件數(shù)

l

5

7

9

11

2984

  那么,購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元?

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同步練習(xí)冊答案