1.用代人法解方程組: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1998•大連)閱讀:解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解:由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.…(第一步)
因此,原方程組化為兩個方程組
x-y=0
x2+y2=10
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個方程組,得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
x2=-
5
y2=-
5
,
x3=2
2
y3=
2
,
x4=-2
2
y4=-
2

填空:第一步中,運用
因式分解
因式分解
法將方程①化為兩個二元一次方程,達到了
降次
降次
的目的.由第一步到第二步,將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組,體現(xiàn)了
轉化
轉化
的數(shù)學思想.第二步中,兩個方程組都是運用
代人
代人
法達到
消元
消元
的目的,從而使方程組得以求解.

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閱讀下面文言文(每小題3分,共12分)
李白傳
白,字太白,山東人。母夢長庚星而誕,因以命之。十歲通五經(jīng)。自夢筆頭生花,后天才贍逸。喜縱橫,擊劍為任俠,輕財好施。更客任城,與孔巢父、韓準、裴政、張叔明、陶沔居徂徠山中,日沉飲,號“竹溪六逸”。
天寶初,自蜀至長安,道未振,以所業(yè)投賀知章,讀至《蜀道難》,嘆曰:“子,謫仙人也!蹦私饨瘕敁Q酒,終日相樂。遂薦于玄宗。召見金鑾殿,論時事。因奏頌一篇。帝喜,賜食,親為調(diào)羹,詔供奉翰林。嘗大醉上前,草詔,使高力士脫靴。力士恥之,摘其《清平調(diào)》中飛燕事,以激怒貴妃。帝每欲與官,妃輒阻之。白益傲放,與賀知章、李適之、汝陽王琎、崔宗之、蘇晉、張旭、焦遂為“飲酒八仙人”。懇求還山。賜黃金,詔放歸。
白浮游四方,欲登華山,乘醉跨驢經(jīng)縣治,宰不知,怒,引至庭下曰:“汝何人,敢無禮?”白供狀不書姓名,曰:“曾令龍巾拭吐,御手調(diào)羹,貴妃捧硯,力士脫靴。天子門前,尚容走馬;華陰縣里,不得騎驢?”宰驚愧,拜謝曰:“不知翰林至此。”白長笑而去。嘗乘舟,與崔宗之自采石至金陵,著宮錦袍坐,旁若無人。祿山反,明皇在蜀,永王璘節(jié)度東南。白時臥廬山,辟為僚佐。璘起兵反,白逃還彭澤。璘敗,累系潯陽獄。初,白游并洲,見郭子儀,奇之,曾救其死罪。至是,郭子儀請官以贖,詔長流夜郎。
白晚節(jié)好黃、老,度牛渚磯,乘酒捉月,沉水中。初,悅謝家青山,今墓在焉。
(節(jié)選自人教版普通高中新課程語文讀本④)
【小題1】對下列句子中加點的詞語解釋不正確的一項是(   )
A.十歲通五經(jīng)通:通曉B.自蜀至長安,道未振振:振作
C.白益傲放益:更加D.白時臥廬山,辟為僚佐辟:征召,被…聘用
【小題2】下列各組句子中,加點詞的意義和用法相同的一組是(    )
A.因以命之衡因上疏陳事B.以所業(yè)投賀知章何面目以歸漢
C.遂薦于玄宗而君幸于趙王D.白長笑而去天蒼蒼而高也
【小題3】能體現(xiàn)李白“傲放”個性的一組是(  )
①自夢筆頭生花,后天才贍逸。②以所業(yè)投賀知章,讀至《蜀道難》,嘆曰:“子,謫仙人也!雹蹏L大醉上前,草詔,使高力士脫靴。④白浮游四方,欲登華山,乘醉跨驢經(jīng)縣。⑤著宮錦袍坐,旁若無人。
A.②③④B.③④⑤C.①③④D.②③⑤
【小題4】下列對原文有關內(nèi)容的分析與概括,不正確的一項是(    )
A.李母夢見太白金星而生下李白,所以李白的名字中有“白”字。李白天賦過人,才華橫溢。
B.賀知章很欣賞李白的詩才,感嘆他是遭貶的仙人。李白后經(jīng)賀知章的推薦,擔任翰林供奉。
C.在朝廷上下,李白都表現(xiàn)出放蕩不羈的個性,這說明李白是個決不“摧眉折腰事權貴”的人。
D.郭子儀曾有恩于李白。后來,李白受牽連下獄,郭子儀又請求用自己的官爵來贖免李白的死罪。
【小題5】將文中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。(6分)
(1)帝每欲與官,妃輒阻之。(3分)譯文:                              
(2)宰不知,怒,引至庭下曰。(3分)譯文:                            

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閱讀下面的文言文,完成小題。(19分)
張南垣傳   【清】吳偉業(yè)
張南垣名漣,南垣其字,華亭人,徙秀州,又為秀州人。少學畫,好寫人像,兼通山水,遂以其意壘石,故他藝不甚著,其壘石最工,在他人為之莫能及也。
君為人肥而短黑,性滑稽,好舉里巷諧媟為撫掌之資。或陳語舊聞,反以此受人啁弄,亦不顧也。與人交,好談人之善,不擇高下,能安異同,以此游于江南諸郡者五十余年。自華亭、秀州外,于白門、于金沙、于海虞、于婁東、于鹿城,所過必數(shù)月。其所為園,則李工部之橫云、虞觀察之予園、王奉常之樂郊、錢宗伯之拂水、吳吏部之竹亭為最著。經(jīng)營粉本,高下濃淡,早有成法。初立土山,樹石未添,巖壑已具,隨皴隨改,煙云渲染,補入無痕。即一花一竹,疏密欹斜,妙得俯仰。山未成,先思著屋,屋未就,又思其中之所施設,窗欞幾榻,不事雕飾,雅合自然。主人解事者,君不受促迫,次第結構,其或任情自用,不得已骫骳曲折,后有過者,輒嘆息曰:“此必非南垣意也!
君為此技既久,土石草樹,咸能識其性情。每創(chuàng)手之日,亂石林立,或臥或倚,君躊躇四顧,正勢側峰,橫支豎理,皆默識在心,借成眾手。常高坐一室,與客談笑,呼役夫曰:“某樹下某石可置某處!蹦坎晦D視,手不再指,若金在冶,不假斧鑿。甚至施竿結頂,懸而下縋,尺寸勿爽,觀者以此服其能矣。人有學其術者,以為曲折變化,此君生平之所長,盡其心力以求仿佛,初見或似,久觀輒非。而君獨規(guī)模大勢使人于數(shù)日之內(nèi)尋丈之間落落難合及其既就則天墮地出得未曾有。曾于友人齋前作荊、關老筆,對峙平墄(臺階的梯級),已過五尋,不作一折,忽于其顛,將數(shù)石盤互得勢,則全體飛動,蒼然不群。所謂他人為之莫能及者,蓋以此也
君有四子,能傳父術。晚歲辭涿鹿相國之聘,遣其仲子行,退老于鴛湖之側,結廬三楹。余過之謂余曰:“自吾以此術游江以南也,數(shù)十年來,名園別墅易其故主者,比比多矣。蕩于兵火,沒于荊榛,奇花異石,他人輦取以去,吾仍為之營置者,輒數(shù)見焉。吾懼石之不足留吾名,而欲得子文以傳之也!庇嘣唬骸傲谠獮椤惰魅藗鳌罚^有得于經(jīng)國治民之旨。今觀張君之術,雖庖丁解牛,公輸刻鵠,無以復過,其藝而合于道者歟!君子不作無益,穿池筑臺,《春秋》所戒,而王公貴人,歌舞般樂,侈欲傷財,獨此為耳目之觀,稍有合于清凈。且張君因深就高,合自然,惜人力,此學愚公之術而變焉者也,其可傳也已。”作《張南垣傳》。(有刪節(jié))
注:①諧媟(xiè):詼諧不恭敬。②粉本:建筑物的草圖。③皴(cūn):中國畫技法之一,涂出物體紋理或陰陽向背。④骫骳(wěibèi):曲折委婉。
【小題1】對下列句子中劃線詞語的解釋,不正確的一項是(  )(3分)
A.好舉里巷諧媟以為撫掌之資撫掌:拍手,表示高興。
B.經(jīng)營粉本,高下濃淡經(jīng)營:經(jīng)度營造
C.不事雕飾,合自然雅:文雅
D.尺寸勿爽:差錯
【小題2】下列各組句子中,劃線詞的意義和用法相同的一組是(  )(3分)
A.盡其心力求仿佛趙王豈一璧之故欺秦邪
B.則李工部橫云二蟲,又何知
C.輒數(shù)見吳之民方痛心
D.人交,好談人之善始可言《詩》已矣
【小題3】下列對原文的賞析不正確的一項是(  )(3分)
A.本文所記述的張南垣尤擅長壘石造山,具有山水畫的意境,構思巧妙,師法自然。
B.本文例舉了張南垣所建造園林的代表作及其建造過程,說明他的建造風格,并指出他的技藝符合園林建造的規(guī)律。
C.本文還描寫了張南垣的外貌性格,因為生得黑而矮胖,又喜歡拿街頭巷尾荒唐不經(jīng)的傳說作為談笑的資料,所以他自己也常常被人調(diào)笑耍弄,但他從不與人計較。
D.全文語言流暢工麗,結構嚴謹,寫人狀物,如在目前。
【小題4】用“∕”給文中畫波浪線的部分斷句。(3分)
而 君 獨 規(guī) 模 大 勢 使 人 于 數(shù) 日 之 內(nèi) 尋 丈 之 間 落 落 難 合 及 其 既 就 則 天 墮 地 出 得 未 曾 有
【小題5】把文中畫線的句子譯成現(xiàn)代漢語。(7分)
(1)所謂他人為之莫能及者,蓋以此也。(3分)
(2)自吾以此術游江以南也,數(shù)十年來,名園別墅易其故主者,比比多矣。(4分)

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外交是內(nèi)政的外延,它牽涉到國家的安全與國家的生存,F(xiàn)今世界連成一體,成功的外交能把本國很好地融入到這個整體中,從而使自身的形象和利益最大化。
下列材料反映了中國百年來外交的風雨歷程,請結合材料和所學知識回答問題。
材料一:1793年英國馬嘠爾尼使團來華,乾隆皇帝頒布上諭,宣稱:“各處藩封到天朝進貢觀光者,不特陪臣俱行三跪九叩之禮,即皇王親王至,亦同此禮,今爾國王遣爾(指馬嘠爾尼)前來祝嘏(福),自應遵天朝法度,免失爾國王祝厘納貢之誠。”
——摘編自徐中約《中國近代史:1600—2000中國的奮斗》
材料二:鴉片戰(zhàn)爭后開放的通商口岸(如圖)

材料三:新中國成立以來,在外交方面取得了輝煌的成就。截止2008年底,中國與171個國家建立了外交關系,共參加了130多個政府間國際組織,締結了近20000項雙邊條約,參加了300多個多邊條約,參加了24項聯(lián)合國維和行動,派出維和官兵11063人次。                            ——摘自中國外交部編《中國外交》(2009年版)
材料四:進入新的世紀,中國以前所未有的深度和廣度,參與到反恐、防擴散、應對氣候變化等全球性問題的討論和解決中,人們越來越頻繁地使用“負責任的大國”來界定中國在國際上的角色。 
材料五:溫家寶總理說:“我們要走一條和一些大國不一樣的道路,這條道路就是和平崛起的道路。這是中國在總結世界和中國社會發(fā)展的歷史和根據(jù)中國的現(xiàn)實情況作出的理性選擇!                                                           ——新華網(wǎng)
請回答:
(1)依據(jù)材料一指出當時清朝統(tǒng)治者的對外態(tài)度。(2分)
(2)依據(jù)材料二及所學知識指出我國當時的外交特點及其原因。(6分)  
(3)依據(jù)材料三及所學知識概括新中國外交的基本特點及其形成的主要原因。(6分)
(4)結合材料四及所學知識,舉例說明改革開放以來中國成為國際社會“負責任大國”的主要外交活動。(4分,舉兩例即可)    
(5)堅持走和平發(fā)展道路與構建和諧世界是中國外交戰(zhàn)略思想的發(fā)展與創(chuàng)新。請結合材料五及所學知識分析中國為什么要走和平崛起的道路?(8分)
(6)縱觀中國百年來外交的風雨歷程,你可得到什么認識或啟示?(4分)

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閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:

    問題:某人買13個雞蛋,5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元;買2個雞蛋,4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元.

    分析:設買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知;

    視為常數(shù),將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.

解法1:視為常數(shù),依題意得

解這個關于y、z的二元一次方程組得

  于是

    評注:也可以視z為常數(shù),將上述方程組看成是關于、的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.

分析:視為整體,由(1)、(2)恒等變形得

,

    解法2:設,,代入(1)、(2)可以得到如下關于、的二元一次方

程組

由⑤+4×⑥,得,

    評注:運用整體的思想方法指導解題.視,為整體,令,代人①、②將原方程組轉化為關于、的二元一次方程組從而獲解.

    請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學競賽試題:

購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表:

      品名

次數(shù)

A1

A2

A3

A4

A5

總錢數(shù)

第一次購

買件數(shù)

l

3

4

5

6

1992

第二次購   買件數(shù)

l

5

7

9

11

2984

  那么,購買每種教學用具各一件共需多少元?

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