題目列表(包括答案和解析)
有3張撲克牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5.把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性;
(2)若先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t,并求出|s-t|≥1的概率.
(3)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得相同花色則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.
請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高?
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),再在剩下的4張卡片中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)求點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),再在剩下的4張卡片中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)求點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),再在剩下的4張卡片中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)求點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率.
(9分)“九宮圖”傳說(shuō)是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案,故又稱“龜背圖”,中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話。
1.⑴現(xiàn)有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九個(gè)數(shù)字,請(qǐng)將它們分別填入圖1的九個(gè)方格中,使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都等于15.
2.⑵通過(guò)研究問(wèn)題⑴,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,將3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1
這九個(gè)數(shù)字分別填入圖2的九個(gè)方格中,使得橫、豎、斜對(duì)角的所有三個(gè)數(shù)的和都相等.
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