(本題12分) 如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點C，交y軸于點G,且∠AGO=30°。

（1）點C、D的坐標分別是C（       ），D（       ）；

（2）求頂點在直線y=上且經(jīng)過點C、D的拋物線的解析式；

（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF．

（1）當∠AOB=30°時，求弧AB的長度；

（2）當DE=8時，求線段EF的長；

（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

(本題12分) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

（1）求b,c的值．

（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形， 那么是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且點A在x軸正半軸上.已知C(2，4)，BC=4.

(1)求過O、C、B三點的拋物線解析式，并寫出頂點坐標和對稱軸；

(2)經(jīng)過O、C、B三點的拋物線上是否存在P點(與原點O不重合)，使得P點到兩坐標軸的

距離相等.如果存在，求出P點坐標；如果不存在，請說明理由.

(本題12分) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

（1）求b,c的值．

（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形，那么是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.