在圖中，已知AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E．
求證：（1）△DEC∽△OED；（2）ED²=EO•EC．

圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧

AmB

相切于點(diǎn)A、B，線段AB=180m，∠ABD=150度．
（1）畫出圓弧

AmB

的圓心O；
（2）求A到B這段弧形公路的長．

圖中是拋物線形拱橋，水面在AB時(shí)，拱頂離水面4米，水面寬為8米．
（1）若以M為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線的解析式；
（2）若現(xiàn)水位上升1米，水面寬度減少多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

圖中是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，拱肋的跨度AB為280米，正中間系桿OC的長度為56米．以AB所在直線為x軸，OC所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求與該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．